クライン球の特性

数学において、ジョン・ロバート・クラインにちなんで名付けられたクライン球面特性とは、2次元球面をどのような部分集合で区切るかという観点からの位相的特性である。その証明はRHビングの最初の注目すべき業績の1つであり、ビングは論文「連続曲線の相補領域」^[1]でブリック分割法を用いた別の証明を与えた。

2 次元球面 (たとえば、球面の赤道) 内の単純な閉曲線は、削除すると球面を 2 つの部分に分離します。ただし、球面から 1 組の点を削除すると、残りの部分は接続されます。クラインの球面特性では、逆が真であるとされています。つまり、非退化で局所的に接続した 計量 連続体が単純な閉曲線によって分離されていても、2 組の点によって分離されていない場合、それは 2 次元球面です。

• ビング、RH、「クライン球面特性問題」、アメリカ数学会報 52 （1946）、644-653。