
彼はロウストフトで、非国教徒の牧師J・アルダーソン師の息子として生まれた。アルダーソン師は訴訟の不利な結果により、1760年に亡くなった。ロウストフトの商人エリシャ・バーロウは、大家族を抱える牧師の貧しい生活を嘆き、アルダーソン師の俸給を増やすため、マットフォードにある立派な土地を遺贈した。ただし、アルダーソン師が教会を去る際には、その土地はバーロウとその相続人に永久に相続されるという条件付きであった。そこで、町中の非国教徒たちは、牧師への敬意から、アルダーソン師を教会から追放し、その土地を取得させるための文書を作成した。その後、彼らはアルダーソン師を再び牧師に選出した。
しかし、彼らの善意は法定相続人によって阻まれ、彼らは相続法に基づき衡平法裁判所で遺贈の合法性を争い、勝訴した。アルダーソンはその後まもなく説教中に病に倒れ、自宅に戻ったところで亡くなった。
彼はハルで『熱病の伝染の性質と起源に関するエッセイ』(1788年)と『ウルシ(Rhus Toxicodendron)とその麻痺に対する効能に関するエッセイ』(1782年)を出版し、後者は1794年から1805年の間に3版を重ねた。1795年、彼はハル病院の医師に選出された。彼の同病院での功績と、町内の様々な文学・科学機関の設立と運営において示した公共精神を記念して、1833年に寄付金によって医師の像が建立され、病院前の芝生に300ポンドの費用で設置された。この像は地元の彫刻家トーマス・アールによるものである。
アルダーソン博士は、必ずしも専門的な内容ではないものの、『超自然的な力とは無関係に説明される幽霊現象に関するエッセイ』(8vo、ロンドン、1823年)という著作も執筆した。この著作では、彼自身が直接観察した非常に興味深い精神錯覚の事例が紹介されている。また、論文『貧土壌改良について』(1802年と1807年)を2版、そして『正書法練習』を数版出版した。
彼の息子ジェームズは、正規の医学教育を受けた後、ハルで開業し、間もなく町の主任医師となった。