ジェット力

ジェット力とは、ニュートンの第 3 法則に従って、物体自体を反対方向に推進させる機械、特に航空機からの排気です。ジェット力の理解は、ドローン、衛星、ロケット、飛行機、その他の空中機械の打ち上げに不可欠です。

ジェット力は何らかの推進システムから始まります。ロケットの場合、これは通常、底から可燃性ガスを排出する何らかのシステムです。この反発システムは、これらのガス分子を意図した動きと反対の方向に非常に速く押し出すため、ガス分子の移動方向から 180° 離れた方向に作用する反対の力 (つまり、意図した移動方向) がロケットを押し上げます。よくある誤った想定は、ロケットが地面を押し上げることで上昇するというものです。これが事実であれば、航空機が地面に近づいた後、ロケットは上昇し続けることができません。むしろ、排出されたガスによる反対の力が動きの理由です。

ジェット力はいくつかの要素に分けることができます。この力の「前方」の要素は、一般に推力と呼ばれます。^{[1]ジェット力の上向きの要素は}揚力と呼ばれます。^[2]航空機の動きに影響を与える他の 2 つの力もあります。抗力は空気抵抗とも呼ばれ、動きに反対する力です。したがって、抗力はジェット力の両方の要素 (推力と揚力の両方) に対抗して作用します。4 番目で最後の力は重量自体で、真下に作用します。

推力を分析するために、数学的な観点を取り入れます。

1. まず、航空機は地面に対してある角度で離陸します。まっすぐ「上」に飛行するロケットの場合、この角度は 90°、または少なくとも 90° に近い値になります。飛行機やその他のほとんどの航空機の場合、この角度ははるかに小さく、通常は 0° から 60° の範囲になります。この角度を θ と定義します。
2. θ は航空機が移動するにつれて常に変化します。ただし、任意の瞬間にこの角度 θ の余弦が前方方向に作用する力の成分を示します。合計の力にこの θ の余弦を掛けると、推力が得られます。$${\displaystyle {\text{推力}}={\text{ジェット力}}\times \cos \theta }$$

θ の範囲は 0° から 90° で、この範囲内の任意の角度の余弦は 0 ≤ cos θ ≤ 1 であるため、推力は常にジェット力以下になります。これは、推力がジェット力の要素であるため、予想どおりです。

推力の分析と同様に、数学的な見方から始めます。

1. 角度 θ は、ステップ 1 の推力の場合と同じ方法で定義します。繰り返しますが、この角度 θ は特定の時点によって異なります。
2. ただし、揚力については、前方成分ではなく垂直成分を求めます。角度 θ の正弦は、垂直成分に作用する力の成分を示します。ジェット力に θ の正弦を掛けると、揚力が得られます。$${\displaystyle {\text{揚力}}={\text{ジェット力}}\times \sin \theta }$$

コサインと同様に、0°から90°の範囲の角度のサインは、常に0以上1以下になります。そのため、揚力もジェット力より小さくなります。ジェット力、揚力、推力のうち、他の2つが距離の公式を使用して与えられれば、そのうちの1つを見つけることができます。この場合、次のようになります。 $${\displaystyle {\text{ジェット力}}={\sqrt {{\text{推力}}^{2}+{\text{揚力}}^{2}}}}$$

そのため、ジェット力、推力、揚力は本質的に関連しています。

抗力、つまり空気抵抗は、運動に反対する力です。推力は「前進運動」をもたらす力であり、揚力は「上向き運動」を生み出す力であるため、抗力はこれら両方の力に反対します。空気抵抗は、空気自体と移動物体（この場合は航空機）との間の摩擦です。空気抵抗の計算は、推力と揚力の計算よりもはるかに複雑です。航空機の材質、航空機の速度、その他の可変要因に関係しています。ただし、ロケットと飛行機は、抗力を最小化し、航空機を上向き/前方に動かす力を最大化する材料と形状で製造されています。^[3]

重量は、リフトが上昇運動を生み出すために克服しなければならない下向きの力です。地球上では、重量を計算するのはかなり簡単です。 $${\displaystyle {\text{重量}}=mg}$$

この式で、m は物体の質量、g は重力によって生じる加速度を表します。地球上では、この値は約 9.8 m/s の 2 乗です。揚力の力が重力の力よりも大きい場合、航空機は上向きに加速します。

ジェット力自体による船の速度を計算するには、運動量の解析が必要です。運動量保存則^[4]は次のように述べています。 $${\displaystyle m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v_{1f}+m_{2}v_{2f}}$$

この場合、m _{1 は}推進システム内のガスの質量、v _{1 は}このガスの初期速度、m _{2 は}ロケットの質量、v _{2 は}ロケットの初期速度を表します。方程式のもう一方の端では、v _1fはガスの最終速度、v _{2f は}ロケットの最終速度を表します。最初は、推進システム内のガスとロケットの両方が静止しており、v ₁と v _{2 は}0 になります。したがって、方程式は次のように簡略化できます。 $${\displaystyle 0=m_{1}v_{1f}+m_{2}v_{2f}}$$

さらに簡単な代数計算を行うと、v ₂ (ロケットの速度) は次のように計算できます。 $${\displaystyle v_{2f}=-{\frac {m_{1}v_{1}}{m_{2}}}}$$

これにより、離陸直後の航空機の速度がわかります。この時点から航空機に作用するすべての力がわかっているため、ニュートンの運動の第2法則を使用して純加速度を計算できます。^[5]航空機の離陸速度と任意の時点での加速度がわかれば、任意の時点での速度も計算できます。^[6]