ジェームズの削減製品

数学の一分野である位相幾何学において、基底点eを持つ位相空間Xのジェームズ簡約積あるいはジェームズ構成J ( X ) は、点 ( x ₁ ,..., x k ₋₁ ^, e , x k _{+1 ,} ..., x _n ) を ( x ₁ ,..., x _{k −1} , x _{k +1} ,..., x _n ) と同一視して得られるすべての冪X 、X 2 、 X ³ 、 ... の互いに素_な和集合の商である。言い換えれば、その基礎となる集合はXによって生成される自由モノイド(単位eを持つ) である。これはIoan James  (1955) によって導入された。

連結されたCW複体 Xに対して、ジェームズ簡約積J ( X )は、Xのサスペンションのループ空間ΩΣXと同じホモトピー型を持ちます。

ジェームズの既約積の可換類似物は無限対称積と呼ばれます。

•  ジェームズ、 IM (1955)、「縮小積空間」、数学年報、第2シリーズ、62 :170–197、doi :10.2307/2007107、ISSN0003-486X  、JSTOR  2007107、MR0073181