インターリーブシーケンス

数学では、インターリーブ シーケンスは、イン シャッフルを介して2 つのシーケンスを結合することによって得られます。

を集合とし、と をの 2つのシーケンスとします。インターリーブシーケンスはシーケンス として定義されます 。正式には、これは次式で与えられる シーケンスです。 ${\displaystyle S}$${\displaystyle (x_{i})}$${\displaystyle (y_{i})}$${\displaystyle i=0,1,2,\ldots ,}$${\displaystyle S.}$${\displaystyle x_{0},y_{0},x_{1},y_{1},\dots }$${\displaystyle (z_{i}),i=0,1,2,\ldots }$

${\displaystyle z_{i}:={\begin{cases}x_{i/2}&{\text{ }}i{\text{ が偶数の場合、}}\\y_{(i-1)/2}&{\text{ }}i{\text{ が奇数の場合。}}\end{cases}}}$

• インターリーブ列が収束するのは、列と が収束し、同じ極限を持つ場合のみです。^[1]${\displaystyle (z_{i})}$ ${\displaystyle (x_{i})}$${\displaystyle (y_{i})}$
• 0より大きく1より小さい2つの実数 aとbを考えてみましょう。aとbの数字の列を交互に並べる と、やはり0より大きく1より小さい3番目の数cが決定されます。このようにして、平方(0, 1)×(0, 1)から区間(0, 1)への単射が得られます。基数が異なれば単射も異なります。2進数の単射はZオーダー曲線またはモートンコードと呼ばれます。 ^[2]

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