ストライベック曲線

ストライベック曲線は、トライボロジー分野における基本的な概念です。流体潤滑接触における摩擦は、接触荷重、潤滑剤粘度、および潤滑剤の巻き込み速度の非線形関数であることを示しています。この発見と基礎研究は、通常、 20世紀前半に鉄道貨車用ジャーナルベアリングの摩擦を研究したリチャード・ストライベック^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}とメイヨー・D・ハーシー[ ^{4 ] [ 5 ]に帰せられますが、他の研究者も}それ以前に同様の結論に達しています。ストライベック曲線に沿ったメカニズムは、今日では原子レベルでも部分的に理解されています。^{[ 6 ]}

流体潤滑された2つの表面の接触において、ストライベック曲線は、無次元潤滑パラメータであるいわゆるハーシー数と摩擦係数の関係を示します。ハーシー数は次のように定義されます。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{ハーシー数}}={\frac {\eta \cdot N}{P}},\end{aligned}}}$

ここで、ηは流体の動粘度、 Nは流体の巻き込み速度、Pは摩擦接触の長さあたりの垂直荷重である。

ハーシーのオリジナルの式では、 Nには回転速度 (単位時間あたりの回転数) を、 Pには投影面積あたりの荷重 (つまり、ジャーナルベアリングの長さと直径の積)を使用します。

あるいは、ハーシー数は、速度（m/s）に動粘度（Pa∙s = N∙s/m2）を掛け、ベアリングの単位長さあたりの荷重（N/m）で割った無次元数です。

このように、一定の粘度と荷重において、ストライベック曲線は速度の増加に伴う摩擦の変化を示します。ストライベック曲線の典型的な推移（右図参照）に基づいて、3つの潤滑状態を特定することができます。

1. 境界潤滑
   • 固体表面が直接接触し、荷重は主に表面の凹凸によって支えられ、摩擦が大きい。
2. 混合潤滑
   • 突起部同士が接触し、荷重は突起部と液体潤滑剤の両方によって支えられる。
3. 流体潤滑
   • 表面の凹凸との接触はごくわずかで、荷重は主に流体圧によって支えられる。

リヒャルト・ストライベックの研究はベルリンの王立プロイセン技術試験研究所（MPA、現在のBAM）で行われ、その結果は1901年12月5日に鉄道協会の公開セッションで発表され、1902年9月6日に出版された。同様の研究は、1885年頃に同じ研究所でアドルフ・マルテンスによって行われ^{[ 7 ]}、また1870年代半ばにはロバート・ヘンリー・サーストン^{[ 8 ] [ 9 ]}が米国のスティーブンス工科大学で行っていた。液体潤滑面の摩擦曲線の形状が後にストライベックに帰せられた理由は、サーストンとマルテンスはどちらもかなり早く結果を達成していたにもかかわらず、ストライベックが当時ドイツで最も重要な技術誌であるZeitschrift des Vereins Deutscher Ingenieure（VDI、ドイツ機械技術者協会誌）に研究結果を発表したためかもしれない。マルテンスは、現在BAMとなっている王立プロイセン技術試験研究所の公式誌に研究結果を発表した。 VDI誌はストライベックのデータへの幅広いアクセスを提供し、後に同僚たちはその結果を3つの古典的な摩擦領域に体系的に整理した。サーストンは摩擦係数の連続グラフを記録する実験手段を持っておらず、離散的な点でしか測定できなかった。これが、液体潤滑ジャーナルベアリングの摩擦係数の最小値が彼自身によって発見されず、マルテンスとストライベックのグラフによって実証された理由かもしれない。

マルテンスが作成したグラフは、摩擦係数を圧力、速度、温度（粘度）の関数として示していますが、それらの組み合わせとハーシー数の関係は示していません。シュミット^{[ 10 ]は}、マルテンスのデータを使用してこれを試みています。曲線の特徴的な最小値は、0.00005～0.00015の範囲の非常に低いハーシー数に対応しているようです。

一般的に、あらゆる潤滑領域におけるストライベック曲線の計算には 2 つのアプローチがあります。^{[ 11 ]}最初のアプローチでは、支配的な流れと表面変形の方程式 (弾性流体潤滑方程式のシステム^{[ 12 ]} ) を数値的に解きます。数値解は比較的正確ですが、このアプローチは計算コストが高く、かなりの計算リソースを必要とします。2 番目のアプローチは、負荷共有の概念^{[ 13 ]}に基づいており、これを使用すれば問題を近似的に解くことができますが、計算コストは​​大幅に少なくなります。

2番目のアプローチでは、一般的な問題を2つのサブ問題に分割します。1) 滑らかな表面を仮定した潤滑問題、2) 「乾燥」粗面接触問題です。2つのサブ問題は、潤滑剤と「乾燥」接触によって支えられる荷重を介して結合されます。最も単純な近似では、潤滑サブ問題は、膜厚を計算するための中心膜厚近似^{[ 14 ]と、「乾燥」接触サブ問題に対するグリーンウッド-ウィリアムソンモデル[ 15 ]}によって表現できます。このアプローチは、摩擦の変化を合理的に定性的に予測できますが、中心膜厚計算とグリーンウッド-ウィリアムソンモデルで使用される単純化の仮定により、摩擦を過大評価する可能性があります。

^{www.tribonet.org には、線接触[ 16 ]}および点接触^{[ 17 ]}のストライベック曲線を計算できるオンライン計算ツールがあります。これらのツールは、荷重分担の概念に基づいています。

また、古典的な力場に基づく分子シミュレーションは、ストライベック曲線の予測に使用できます。^{[ 18 ]}これにより、根本的な分子メカニズムを解明することができます。