ハドソンの方程式

ハドソンの式（ハドソン公式とも呼ばれる）は、沿岸技術者が、暴風雨による波浪の影響を受ける防波堤などの砕石構造物に十分な安定性を与えるために必要な捨石（装甲石）の最小サイズを計算するために使用する式です。

この式は、ハドソン（1953、1959、1961a、1961b）による広範な調査に基づいて、米国陸軍工兵隊水路実験ステーション（WES）によって開発された^{[1] [2] [3]}

方程式自体は次のとおりです。

${\displaystyle W={\frac {W_{r}H^{3}}{K_{D}(S_{r}-1)\cot \theta }}}$

どこ：

• Wは護岸の設計重量（ニュートン）
• ${\displaystyle \gamma_{r}}$装甲ブロックの比重（ N/m ³）
• Hは構造物の先端部の設計波高（m）
• K _{D は}、さまざまな種類の装甲ブロックと非常に小さな損傷（装甲層から数ブロックが除去された状態）に対する実験室実験から推定された無次元安定係数です（-）：

• 天然採石場の岩石の場合、 K _D = 約3
• 人工インターロッキングコンクリートブロックの場合、K _{D = 約10}

• S _r = (ρ _r / ρ _{w は}岩石の相対密度であり、すなわち、海水中の花崗岩の場合、(ρ _r / ρ _w - 1) = 約1.58である。
• ρ _rとρ _{w は}岩石と（海）水の密度である（-）
• θは水平面に対する護岸の角度である。

この方程式は 90 年代に次のように書き直されました。

${\displaystyle {\frac {H_{s}}{\Delta D_{n50}}}={\frac {(K_{D}\cot \theta )^{1/3}}{1.27}}}$

どこ：

• H _{s は}構造物の先端部における設計上の有義波高（m）である。
• Δは岩石の無次元相対浮力密度であり、海水中の花崗岩の場合、(ρ _r / ρ _w - 1) = 約1.58となる。
• ρ _rとρ _{w は}岩石と（海）水の密度（kg/m ³）である。
• D _n50は装甲ブロックの公称中央直径 = (W ₅₀ /ρ _r ) ^1/3 (m)
• K _{D は}、さまざまな種類の装甲ブロックと非常に小さな損傷（装甲層から数ブロックが除去された状態）に対する実験室実験から推定された無次元安定係数です（-）：

• 天然採石場の岩石の場合、 K _D = 約3
• 人工インターロッキングコンクリートブロックの場合、K _{D = 約10}

• θは水平面に対する護岸の角度である。

安定数 N _s = H _s / Δ D _n50 < 1.5 ～ 2の場合、装甲石は安定しているとみなされ、N _s > 3では損傷が急速に増加します。この式は、波の作用の影響を受ける岩石構造物の設計における米国標準として長年使用されてきました^[4]。もちろん、これらの式は予備設計に使用できますが、建設に着手する前にスケールモデルテスト（波浪水路では2D、波浪盆では3D）が絶対に必要です。

ハドソン式の欠点は、比較的急峻な波（つまり嵐の波、うねり波にはそれほど有効ではない）にしか有効ではないことです。また、不浸透性のコアを持つ防波堤や海岸保護には有効ではありません。この式では嵐の際の防波堤の被害の程度を推定することはできません。そのため、現在では防波堤にはファンデルメール式またはその変形が使用されています。コンクリート製の防波堤要素には、ハドソン式の変形が使用されることがよくあります。^[5]

• 防波堤（構造物）
• 海岸侵食
• 沿岸管理
• アーマーストーン
• 砕石