グヨウ半球図法

グユー半球図法は、半球の正角地図投影法です。これは、パースの五角形図法の斜視 図法です。

この図法は1887年にフランスのエミール・ギュイユー [fr]によって考案された。 ^{[1] [2]}

この投影は、軸を45度回転させることにより、ピアースの五角形投影の斜視図として計算できます。また、座標を-45度回転させてからステレオ投影を計算することもできます。この投影は、座標が45度回転した正方形に再マッピングされます。^[3]

この投影法は、各半球の正方形の 4 つの角を除いて正角です。他の正角多角形投影法と同様に、Guyou はシュワルツ・クリストッフェル写像です。

その特性は、パースの五角形図法の特性と非常によく似ています。

• 各半球は正方形として表され、球体はアスペクト比 2:1 の長方形として表されます。
• 各正方形の中心部分の2倍のスケール誇張部分は球面面積のわずか9％であるが、メルカトル図法では13％、ステレオ図法では50％である^[4]。
• 大円を表す線の曲率は、その長さの大部分において、いずれの場合も非常にわずかである。^[4]
• 各半球に対応する正方形の角を除いて、どこでも等角です。角では、2 本の子午線がそれぞれ 2 回方向を急激に変化します。赤道は水平線で表されます。
• あらゆる方向にモザイク化できます。

• アダムスの正方形内半球投影とパースの五点形投影は、同じ基礎となるシュワルツ・クリストッフェル写像の異なる側面です。このような写像は、ステレオ投影の半分の変換です。

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