囲碁のランクと評価

伝統的なボードゲームである囲碁のスキルを測る、さまざまなランクと評価のシステムがあります。伝統的に、囲碁のランクは段位と級位のシステムを使用して測定されてきました。特にアマチュアのプレイでは、これらのランクはハンディキャップシステムを容易にし、ランク1つの違いはゲーム開始時の1回のフリームーブにほぼ相当します。このシステムは多くの東アジアの武道でも一般的に使用されており、帯の色に相当することがよくあります。計算機とコンピューターが簡単に入手できるようになったため、評価システムが導入されました。このようなシステムでは、ゲームの結果に基づいて評価が厳密に計算されます。

伝統的に、プレイヤーのレベルは級と段のランクで定義されてきました。 ^[1]級は学生ランクとみなされます。^[2]段はマスターランクとみなされます。^[2]ゲームのルールを学んだばかりの初心者は、通常30級程度です。^[3]進歩するにつれて、級の等級を数字の順で下に進みます。したがって、達成可能な最高の級の等級は1級です。プレイヤーが1級を超えて進歩した場合、1段のランクを受け取り、それ以降は段のランクを数字の順で上に移動します。^[3]武道では、1段は黒帯に相当します。最高のプレイヤーはプロの段位を達成できます。^[3]

ランクシステムは最低ランクから最高ランクまで表にまとめられています。

（アマチュアの8段やプロの10段という称号もありますが、これらはランクとは異なります。）

ほぼすべての組織がこのシステムを使用していますが、普遍的な調整はありません。これらのランクの授与方法と対応する強さのレベルは、国ごとに、またオンライン囲碁サーバーごとに異なります。つまり、ある国では2級と見なされるプレイヤーが、別の国では5級と見なされる可能性があるということです。^[4]

アマチュア段位までの強さの差は、通常、2 人のプレーヤー間で互角のゲームになるハンディキャップのレベルに対応します。たとえば、3d プレーヤーが 1d プレーヤーにハンディキャップ ストーンを 2 つ与えれば、ゲームの半分は勝てると予想されます。対照的に、プロのランクの差ははるかに小さく、おそらくハンディキャップ ストーンの 1/4 から 1/3 です。普通の 9p プレーヤーと世界最高のプレーヤーの間には強さの大きな差がありますが、これは 9p が最高ランクであるためであり、これがこの差の原因である可能性があります。

囲碁の段位が初めて定められたのは2世紀中国で、邯郸淳（中国語：邯郸淳）が著書『艺経』の中で九品制の段位制度を説明した時である。17世紀初頭から、日本人は囲碁の指導と段位制度を形式化した。^{[5]この制度は後に}武術学校で使用され、もともとは中国の宮廷の階級制度に由来すると考えられている。プロの段位が9つあるという事実は、もともと中国の9つの段位制度に基づいていると考えられている。

段位（オンラインでは「d」と略される）は、上級アマチュア プレイヤー向けです。多くの組織では、プレイヤーがある程度まで自分の級位を選択できるようにしていますが、段位は規制されていることがよくあります。つまり、段位を授与されるには、プレイヤーはトーナメントで良い成績を収めるか、試験に合格する必要があります。真剣にゲームに取り組む人は、武道家が黒帯を取得するように、段位を取得することを目指します。アマチュアの場合、段位は 7 段まであります。このレベルを超えると、プレイヤーはプロ プレイヤーになって、さらに昇格する必要があります。日本と中国では、一部のプレイヤーは、卓越した功績に対する名誉称号としてアマチュア 8 段を授与されます。米国では、アマチュア段位は AGA レーティング システムに基づいていることがよくあります。このシステムでは、一部の強力なアマチュアや元プロ プレイヤーはアマチュア 9 段まで取得していますが、一般的には国際イベントでは 6 段または 7 段として登録されます。同様に、オンライン囲碁サーバーのレーティングシステムでアマチュア9段のランクを達成したプレイヤーもいます。

プロの段位を獲得したプレイヤーは、名目上はアマチュア段位のプレイヤーよりも強いですが、実際には、アマチュア最強の7段プレイヤーの中には、一部のプロプレイヤーと同等のレベルのプレイヤーもいます。そのようなプレイヤーは、プロの段位を目指したことがないか、囲碁でキャリアを築きたくないためにアマチュアプレイヤーのままでいることを選んだかのどちらかです。

プロの段位制度は、技術に応じて数値的に増加する段位を授与するという点でアマチュアの制度に似ています。ただし、これらの等級の差はアマチュアよりもはるかに小さく、必要なハンディキャップ石の数に基づいていません。プロの段位は 9 段までですが、1 段と 9 段のプロの間の強さの差は、通常、ハンディキャップ石 2 ～ 3 個以内です。

プロの段位とアマチュアの段位を区別するために、前者は「p」（pingと呼ばれることもあります）と略され、後者は「d」と略されることがよくあります。過去にはこのような略語はなく、インターネット以外では一般的に略語として使用されていません。インターネットでは一般的ですが、普遍的ではありません。

計算機とコンピュータの発明により、ゲームの結果に基づいてプレイヤーの評価を計算することが容易になりました。一般的に使用されている評価システムには、 EloおよびGlicko評価システムがあります。評価システムは通常、あるプレイヤーが別のプレイヤーに勝つ可能性を予測し、この予測を使用してプレイヤーの強さをランク付けします。

ヨーロッパ囲碁連盟（EGF）のEloレーティングシステムは、レーティングと級位/段位の大まかな対応を確立しようとしています。これは、Elo式のいくつかの要素を変更して、隣接するテーブルとほぼ一致するようにすることで行われます。レーティングの低いプレーヤーAが、レーティングの高いプレーヤーBに勝つ 確率（S _{E ）は、次の式で与えられます。}

${\displaystyle S_{E}(A)={\frac {1}{e^{D/a}+1}}}$

• Dは評価差です:${\displaystyle R_{B}-R_{A}\,}$
• a はプレイヤー A の以前の評価に応じて変化します。

プレイヤーBが勝つ確率は次のように計算される。

${\displaystyle S_{E}(B)=1-S_{E}(A)\,}$

選手の新しい評価は次のように計算されます。

${\displaystyle R_{n}=R_{o}+K(S-S_{E})\,}$

• R _n = 新しい評価
• R _o = 古い評価
• S = スコア（1、0.5、または0）
• S _E = 期待スコア
• Kはプレイヤーの評価に応じて変化する

Kはプレイヤーのレーティングによって異なります。アマチュアレーティング（低い）では信頼性が低く（結果の変動が大きい）、プロレーティング（安定した一貫性のあるプレー）では信頼性が高いためです。Kはレーティング100では116、レーティング2700では10です^[6]

EGF システムでは、勝者が獲得した Elo ポイントは敗者が失ったポイントとほぼ等しく、最大ポイント移動は定数K (上記参照) です。ただし、新規プレイヤーがプールに持ち込む ELO ポイントは、アクティブ プレイをやめたときに持ち出す ELO ポイントよりも少ないのが普通であるという事実を補うために、各ゲーム後のレーティング調整には若干のインフレ メカニズムが組み込まれています。AGA、IGS、DGS システムなどの他の Elo タイプのレーティングでは、最大尤度推定を使用してレーティングを調整しているため、これらのシステムは、レーティングの増減がゼロ サムになるようにするのではなく、事前分布によって固定されます。

Elo レーティング システムのバリエーションである WHR (「Whole History Rating」) は、ゲームごとに段階的にプレーヤーのレーティングを変更するのではなく、新しい結果が追加されるたびにプレーヤーの履歴全体に基づいてプレーヤーを遡及的に再評価するという点で、標準的な Elo とは異なります。これは他の方法よりも強力な計算を必要としますが、「Elo、Glicko、TrueSkill、および履歴の減衰アルゴリズムと比較して、WHR はより優れた予測を生成する」と言われています。^{[7] [8]}ウェブサイト Go Ratings は、WHR 方式を実装して、プレーヤーのグローバル ランキングを計算しています。

プレイヤーのレーティングは、一般的に囲碁の大会やトーナメントのゲーム結果を使用して測定されます。ほとんどのクラブや国は、囲碁の対戦サーバーと同様に独自のレーティングを維持しています。ヨーロッパの囲碁トーナメントでは、EGF公式レーティングが使用されています。^[9]

小規模なクラブでは、ランクは非公式に決定され、プレーヤーが継続的に勝ったり負けたりしたときに手動で調整されることがあります。大規模なクラブや全国規模の評価システムでは、数学的なランキング システムを維持する方が一般的に簡単です。プレーヤーは、勝敗から計算された強さに基づいて昇格または降格されます。

ほとんどの囲碁サーバーでは、メンバーのプレイの強さを記録するために数学的な評価システムを使用しています。このような評価は、プレイヤーの利便性のために級や段のランクに変換される場合とされない場合があります。

定期的に混ざらないプレイヤープール（異なる国やオンラインサーバー上のサブグループなど）では、他のグループの同じ名目上のランクレベルと比較して、プレイの強さが異なっていることがよくあります。そのため、ランクを尋ねられたプレイヤーは、「私の国では」または「このインターネットサーバーでは」という限定を付けて答えることがよくあります。^[4]

レーティングは、他のレーティングを持つプレイヤーに対して互角のゲームに勝つ確率を間接的に表しています。この確率は、2 人のプレイヤーのレーティングの差にのみ依存しますが、その大きさは実装ごとに大きく異なります。アメリカ囲碁協会は、104 の均一な標準偏差^[10]を採用しました。つまり、1 ランクよりわずかに大きい値です。一方、ヨーロッパ囲碁連盟のレーティングでは、初心者の 200 からトップ プレイヤーの 70 まで、標準偏差がスライドしています。^[6] IGS では、すべてのレベルのプレイに対して標準偏差が固定されていますが、分布は標準的ではありません。^[11]次の表は、いくつかの違いを示しています。

チェスでは引き分けを避けるためにある程度のリスクを取らなければならないが、囲碁では引き分け（ジゴ）は不可能（スーパーコや6.5点などの非整数コミの場合が一般的）か、整数コミの場合は可能性が低い。また、囲碁の平均ゲームは240手（チェスでは120手）であるのに対し、チェスは40手であるため、弱いプレイヤーが最適でない動きをする機会が増える。小さなアドバンテージを勝利に変える能力は、プレイングの強さとともに増加する。この能力により、強いプレイヤーは弱いプレイヤーに対してより一貫した結果を残し、一般的に同じランクの距離にいる相手に対してより高い勝率を獲得する。^[12]

• ヨーロッパ囲碁連盟による公式ヨーロッパ格付けは、2008年2月20日にWayback Machineにアーカイブされました。
• アメリカ囲碁協会によるAGA評価情報
• Sensei's Library のさまざまなランキングシステムの大まかな比較
• Go Ratingsのウェブサイト