グレイザーテスト

1969 年にHerbert Glejserによって開発されたGlejserの異分散性検定は、異分散性に関連すると考えられる説明変数に対して残差を回帰させる統計的検定です。 ^{[ 1 ]}非対称な撹乱の下では漸近的に有効ではないことが判明した後、^{[ 2 ] Im [ 3 ]}および Machado と Santos Silva ^{[ 4 ]}によって同様の改善が独立して提案されました。

ステップ 1:通常の最小二乗法で元の回帰を推定し、サンプル残差e _iを求めます。 

ステップ2：絶対値| e _i |を、不均一分散性に関連する説明変数に対して回帰分析します。

${\displaystyle {\begin{aligned}|e_{i}|&=\gamma _{0}+\gamma _{1}X_{i}+v_{i}\\[8pt]|e_{i}|&=\gamma _{0}+\gamma _{1}{\sqrt {X_{i}}}+v_{i}\\[8pt]|e_{i}|&=\gamma _{0}+\gamma _{1}{\frac {1}{X_{i}}}+v_{i}\end{aligned}}}$

ステップ3：不均一分散性を表す式として、 R2^値が最も高く、標準誤差が最も低いものを選択します。

_{ステップ4：ステップ3で選択した方程式に対して}γ1に関するt検定を実行します。γ1が統計的に有意であれば、_等分散性の帰無仮説を棄却します。

Glejser検定は、Rソフトウェアglejserのパッケージの関数を使用して実装できますskedastic。^{[ 5 ]}また、 SHAZAM計量経済学ソフトウェアでも実装できます。^{[ 6 ]}

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