ギブスの補題JJapedia 編集部|更新日: 2026年8月2日ジョサイア・ウィラード・ギブスゲーム理論、特にブロットゲームとオペレーションズリサーチの研究において、ギブスの補題は最大化問題に役立つ結果である。[ 1 ]これはジョサイア・ウィラード・ギブスにちなんで名付けられた。考慮するϕ=∑私=1nf私（x私）{\displaystyle \phi =\sum _{i=1}^{n}f_{i}(x_{i})}。 仮定するϕ{\displaystyle \phi }最大化されるが、∑x私=X{\displaystyle \sum x_{i}=X}そしてx私≥0{\displaystyle x_{i}\geq 0}、 でx0=（x10、…、xn0）{\displaystyle x^{0}=(x_{1}^{0},\ldots ,x_{n}^{0})}. もしf私{\displaystyle f_{i}}が微分可能であるならば、ギブスの補題によれば、λ{\displaystyle \lambda }そのためf私′（x私0）=λ もし x私0>0≤λ もし x私0=0.{\displaystyle {\begin{aligned}f'_{i}(x_{i}^{0})&=\lambda {\mbox{ if }}x_{i}^{0}>0\\&\leq \lambda {\mbox{ if }}x_{i}^{0}=0.\end{aligned}}}注記↑ JM Danskin (2012年12月6日).最大最小理論とその兵器配分問題への応用. Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-642-46092-0…一方の側が、相手側がその動きを知り、最適な対応策を講じることを承知の上で行動しなければならない問題。これらは特に、大規模システムに関わる軍事兵器選択問題において根本的な問題である。参考文献カテゴリー：ゲーム理論数学解析のスタブミクロ経済学の断片経済理論の断片非表示のカテゴリ:2025年5月時点の文脈が必要なウィキペディア記事文脈が必要なすべてのウィキペディア記事クリーンアップが必要なすべてのページ2025年5月時点の、専門的すぎるWikipedia記事技術的すぎる記事複数のメンテナンス上の問題を抱えている記事すべてのスタブ記事関連するトピック関連ゲーム理論関連ブロットゲーム関連オペレーションズリサーチ関連ジョサイア・ウィラード・ギブス
