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| 原題 | 視覚的幾何学 |
|---|---|
| 翻訳者 | ポール・ネメニ |
| 出版社 | チェルシー出版（アメリカ数学会） |
発行日 | 1952 |
| ページ | 357 |
| 番号 | 9780821819982 |
| OCLC | 542459 |
『幾何学と想像力』は、1932年にデイヴィッド・ヒルベルトとシュテファン・コーン＝フォッセンが出版した『想像力の幾何学』の英訳である。 [1]
この本は、ヒルベルトが1920年から21年の冬に行った一連の講義に基づいている。この本は、当時の数学的思想を提示し、「専門家だけでなく、より幅広い層の人々が数学をより正しく理解することに貢献する」ことを試みたものである。[2] この本は、数学と他のあらゆる科学的研究における2つの傾向を区別している。1つは抽象化と論理的関係への傾向であり、主題を体系的かつ秩序だった方法で相関させる。もう1つは、同じ題材をより直接的に把握し、「生きた関係」を築くことを目指す直感的なアプローチである。さらに、直感的な理解は、研究者だけでなく、幾何学を研究し理解したい人にとって実際に大きな役割を果たすと彼は主張している。[3]
コンテンツ
この本の各章で扱われているトピックには、ライプニッツのπの公式、各直線上の点の数と各点を通る直線の数が同じである点 と直線の構成、曲率と非ユークリッド幾何学、機械的結合、オイラー標数による多様体の分類、および四色定理などがある。[4]
応答
アメリカ数学会はこの本について「この本は傑作であり、絶版になるべきではない素晴らしい古典である」と述べた。[4] Physics Today は「現代幾何学と他の数学分野との関係を読みやすく解説した本」と呼んだ。[5] Scientific Monthly は「20 年間古典として親しまれてきた…初歩的な話題を扱っているが、さまざまな方向で我々の知識の限界にまで達している」と述べた。[6]
参考文献
- ^ ヒルベルト、デイヴィッド、コーン・ヴォッセン、ステファン（1999年）。幾何学と想像力（第2版）。プロビデンス、ロードアイランド州：AMSチェルシー出版。ISBN 9780821819982. OCLC 41256151.
- ^ ヒルベルト、ivページ
- ^ ヒルベルト、iii ページ
- ^ ab 「Geometry and the Imagination | Mathematical Association of America」www.maa.org . 2017年10月1日閲覧。
- ^ Hilbert, D.; Cohn‐Vossen, S. (1953年5月). 「幾何学と想像力」. Physics Today . doi :10.1063/1.3061234.
- ^ Coxeter, HSM (1953 年2月)。「レビュー: 直感的幾何学」。The Scientific Monthly。76 ( 2): 117–118。JSTOR 20643。
外部リンク
- インターネット アーカイブの「幾何学と想像力」