ガウス反復マップ

数学において、ガウス写像（ガウス写像^[1]またはマウス写像とも呼ばれる）は、実数をガウス関数によって与えられる実数区間に写す非線形反復写像である。

x_{n+1}=\exp(-\alpha x_{n}^{2})+\beta ,\,

ここでαとβは実パラメータです。

ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウスにちなんで名付けられたこの関数は、ロジスティックマップに似たベル型のガウス関数をマップします。

プロパティ

パラメータ実空間では、カオス状態になることがあります。このマップは、分岐図がマウスに似ているため、マウスマップとも呼ばれます(図を参照)。 $x_{n}$

^ カオスと非線形ダイナミクス：科学者とエンジニアのための入門、Robert C. Hilborn 著、第 2 版、Oxford, Univ. Press、ニューヨーク、2004 年。