ガンマ（日食）

日食のガンマ（γと表記）は、月または地球の影が他の天体にどの程度中心に当たるかを表します。この距離は、影の円錐の軸が地球または月の中心に最も近づく瞬間に測定され、地球の赤道半径（6378.137 km）の割合として表されます。 ^[1]

ガンマの符号は、日食の場合、影の軸が地球の中心の北または南を通過するかどうかを定義します。正の値は北を意味します。地球は、太陽にさらされている半分として定義されます (これは季節によって変化し、地球の極や赤道とは直接関係ありません。したがって、地球の中心は、太陽が真上にある場所です)。

月食の場合、地球の影の軸が月の北または南のどちらを通過するかを定義します。正の値は南を意味します。

ガンマは、どのサロス シリーズでも単調に変化します。地球が遠日点に近いとき (6 月から 7 月) のガンマの変化は、近日点に近いとき (12 月から 1 月) よりも大きくなります。奇数シリーズ (日食の場合は昇交点、月食の場合は下降交点) では、日食の場合はガンマが減少し、月食の場合はガンマが増加します。一方、偶数シリーズ (日食の場合は下降交点、月食の場合は昇交点) では、日食の場合はガンマが増加し、月食の場合はガンマが減少します。この単純なルールは、ガンマの現在の動作を説明していますが、常にそうであったわけではありません。地球の軌道の離心率は現在 0.0167 で、徐々に減少しています。それは−2000年には0.0181で、+3000年には0.0163になります。過去には、離心率がより大きかったときに、ガンマの傾向が1つ以上のサロスサイクルにわたって反転してから元の方向に戻るサロスシリーズがありました。最も顕著だったのはシリーズ0で、一時的な反転により、6つの本影食がすでに発生した後に3つの部分食のシリーズが発生し、その後、ガンマがメンバー14の−0.9882からメンバー19の−1.0050に減少したために、45の環状食のシリーズで再開し、その後正の傾向に戻りました。^[2]これらの例は、太陽の見かけの動きが最も大きい近日点の近くで発生し、実際にノードの東方移動を追い越す可能性があります。結果として、1サロスサイクル後に、通常の東方移動ではなく、ノードの西への相対的な移動が発生します。その結果、ガンマは方向を反転します。

日食のときのガンマは、地球の中心にいる仮想の観測者から見た月の離角（太陽からの角度距離）の最小値と、地球からの月の距離に関係しています。ガンマは離角の正弦に月までの距離を掛け、それを地球の赤道半径で割ったものです。地球の赤道半径は 6378 km で、新月のときの月までの距離は約 356,353 ～ 406,720 km の範囲で変化するため（月までの距離を参照）、離角 1° のときのガンマは 0.975 ～ 1.113 の範囲になります。

ガンマの絶対値（| γ |と表記）は、地球上で見られる異なるタイプの日食を区別します。 ^[3]

もし地球が完全な球体であれば、中心食^{[α]がとりうる}| γ |の最大値は1.0となる。しかし、地球の扁平性（地球の極半径の長さが赤道半径よりも約20km短くなる）のため、中心食がとりうる| γ |の最大値は0.9972となる。 ^[4]

部分日食の |γ| の正確な上限値は、地球と月を隔てる正確な距離によって決まります。これは次の 3 つの部分から構成されます。

${\displaystyle {\text{地球の極半径/地球の赤道半径}}\approx 0.9966}$

${\displaystyle {\text{月の半径/地球の赤道半径}}\approx 0.2724}$

${\displaystyle {\frac {\text{太陽の半径/太陽までの距離}}{\text{地球の半径/月までの距離}}},}$0.2558から0.3018の間で変化する

これにより、太陽が近く月が遠い場合の |γ| の範囲は 1.525 から、その逆の状況の 1.571 になります。^[5] |γ| の値が 1.55 の場合、小さい月 (地球から遠い) は部分日食を引き起こしますが、大きい月 (地球に近い) は日食を引き起こしません。離角 (地球の中心または月が天頂にある場所の表面上の仮想観測者の場合)が 1.573° (太陽と月が最小距離にある場合の |γ|≈1.534 に相当) より大きい場合は日食は発生しませんが、離角が 1.40° (太陽と月が最大距離にある場合の |γ|≈1.561 に相当) 未満の場合は日食が確実に発生します。

2014年4月29日の日食はガンマが-0.99996で、非中心環状日食の特殊なケースの例です。影円錐の軸は地球の南極をわずかに外れました。そのため、環状可視領域の中心線を特定できませんでした。^[6]

21 世紀における次の非中心日食は、2043 年 4 月 9 日の皆既日食です。

月食には3つの種類があります。

• 半影月食 = 月は地球の半影を通過しますが、地球の本影は月を通りません。
• 部分月食 = 月は地球の本影を通過しますが、完全には通過しません。
• 皆既月食 = 月が地球の本影を完全に通過します。

次のようなケースがあります。

• | γ |が 0 の場合、月の中心は地球の本影の軸を正確に通過します。

• | γ |が 0.2725 より小さい場合、この月食は中心月食です。

• | γ |が 0.2725 から 0.48 の間であれば、この月食は皆既月食です。

• | γ |が 0.44 から 0.9972 の間であれば、この月食は半影等級が 1 を超える部分月食です。

• | γ |が 0.987 から 1.0266174 の間であれば、この月食は半影全体の月食、または半影等級が 1 未満の部分月食です。

• | γ |が 1.0266174 から約 1.55 の間である場合、この月食は半影月食であり、半影等級は 1 未満であり、月は地球の半影のみを通過します。

• | γ |が約 1.55 を超えると、地球の半影は月を完全に見逃し、日食は発生しません。正確な値は、日食の場合とまったく同様に、月と太陽の距離によって決まります (上記を参照)。