G-線維化

代数的位相幾何学において、Gファイブレーションまたは主ファイブレーションは主Gバンドルの一般化であり、ファイブレーションがファイバーバンドルの一般化であるのと同様である。定義により、^[1]位相モノイド Gが与えられたとき、Gファイブレーションはファイブレーションp : P → Bと連続右モノイド作用 P × G → Pを伴い、

(1) Pに属するすべてのxとGに属するすべてのgに対して。 $p(xg)=p(x)$
（２）P内の各xに対して、写像は弱同値である。 $G\to p^{-1}(p(x)),g\mapsto xg$

主Gバンドルは、 Gファイブレーションの典型的な例です。別の例は、ムーアのパス空間ファイブレーションです。つまり、を基底空間X内のさまざまな長さのパスの空間とします。すると、各パスをその終点に送るファイブレーションは、 G をX内のさまざまな長さのループの空間とするGファイブレーションです。 $P'X$ $p:P'X\to X$

参考文献

^ James, IM (1995). 代数的位相幾何学ハンドブック. エルゼビア. p. 833. ISBN 978-0-08-053298-1。

[1] James, IM (1995). 代数的位相幾何学ハンドブック. エルゼビア. p. 833. ISBN 978-0-08-053298-1。