あいまいなマークアップ言語

(FML) ファジーマークアップ言語
開発者	ジョヴァンニ・アカンポラ
フォーマットの種類	マークアップ言語
延長	テキスト
標準	IEEE 1855-2016

ファジーマークアップ言語( FML ) は、 XMLに基づく特定目的のマークアップ言語であり、ホストと実行専用のハードウェアアーキテクチャとは独立して、ファジーシステムの構造と動作を記述するために使用されます。

概要

FML は、2004 年にイタリアのサレルノ大学でコンピュータサイエンスの博士課程を修了していた Giovanni Acampora 氏によって設計および開発されました。 Giovanni Acampora 氏が FML を考案したきっかけは、エネルギー節約の制約下で人間の快適性を最大化するように相互作用する、多数の異種デバイスを特徴とする生活環境を自動的に制御することを目的とした、協調的なファジーベースのフレームワークを作成する必要性でした。このフレームワークは、アンビエントインテリジェンスの最初の具体的な例の 1 つを表しています。この先駆的なアプリケーションの他に、ファジーシステムを記述するために XML を使用する主な利点は、ハードウェアとソフトウェアの相互運用性です。実際、FML ファイルを読み取るために必要なのは、そのファイルの適切なスキーマと FML パーサーだけです。このマークアップアプローチにより、ソフトウェア間でのファジーシステムの交換がはるかに簡単になります。たとえば、機械学習アプリケーションでファジールールを抽出し、それをファジー推論エンジンに直接読み込んだり、ファジーコントローラーにアップロードしたりできます。また、XSLTなどの技術を使えば、FMLを任意のプログラミング言語にコンパイルして、好きなアプリケーションに組み込むことができます。マイク・ワッツは、彼の人気のあるComputational Intelligenceブログで次のように述べています。^[1]

「Acampora が FML を開発した動機は、環境知能アプリケーション用の組み込みファジーコントローラーの開発にあるようですが、FML はファジールール抽出アルゴリズムの開発者にとって本当に役立つ可能性があります。博士課程での私自身の経験から、ファイル形式を設計し、ルール抽出およびファジー推論エンジン用の適切なパーサーを実装する必要があることは、ルール抽出アルゴリズム自体の実装と同じくらい時間がかかり、本当に面倒な作業になる可能性があることを知っています。私は自分の仕事に FML のようなものを使用したかったのです。」

FMLと関連アプリケーションの完全な概要は、 Giovanni Acampora、Chang-Shing Lee、Vincenzo Loia、Mei-Hui Wangが編集し、Springer社からStudies on Fuzziness and Soft Computingシリーズとして出版されている「On the power of Fuzzy Markup Language」 ^[2]という書籍に記載されています。

構文、文法、ハードウェア合成

FML では、知識ベース、ルールベース、ファジー変数、ファジールールなど、従来のファジーコントローラのさまざまなコンポーネントをモデル化できる相関セマンティックタグのコレクションを通じて、ファジーシステムをコーディングできます。したがって、ファジーコントローラの構築に使用される FML タグは、ファジー表現の作成に使用される語彙のセットを表します。整形式の XML ベースの言語を設計するために、各 XML 要素を特徴付ける名前、タイプ、および属性を定義する XML スキーマを使用して、FML コンテキストフリーグラマーが定義されます。ただし、FML プログラムはファジーロジックコントローラの静的ビューのみを表すため、この静的ビューを計算可能なバージョンに変更するために、いわゆる拡張スタイルシート言語トランスレータ (XSLT) が提供されます。実際、XSLT モジュールは、変換記述を含む XSL ファイルを使用して、FML ベースのファジーコントローラを汎用コンピュータ言語に変換できます。このレベルでは、制御はハードウェアに対して実行可能です。つまり、FML は基本的に 3 つのレイヤーで構成されています。

ファジーロジック制御用の新しいマークアップ言語を作成するための XML。
法的構成要素を定義するための XML スキーマ。
あいまいなコントローラー記述を特定のプログラミング言語に変換するための、拡張スタイルシート言語変換 (XSLT)。

FML構文

FML 構文は、以下にリストされているファジーロジックコントローラーのさまざまなコンポーネントを記述する XML タグと属性で構成されています。

ファジー知識ベース;
ファジールールベース;
推論エンジン
ファジー化サブシステム;
非ファジー化サブシステム。

詳細には、各 FML プログラムの開始タグは、<fuzzySystem>モデリング中のファジーコントローラを表します。このタグには、nameとip という2 つの属性があります。最初の属性では、ファジーコントローラの名前を指定でき、ip はコンピュータネットワーク内のコントローラの場所を定義するために使用されます。ファジー知識ベースは、ファジールールベースをモデリングするために使用されるファジー概念<KnowledgeBase>のセットを保持するタグによって定義されます。ファジー概念に関連する制御システムを定義するために、タグはネストされたタグのセットを使用します。 <KnowledgeBase>

<FuzzyVariable>あいまいな概念を定義します。
<FuzzyTerm>あいまいな概念を説明する言語用語を定義します。
ファジー集合の形状を定義するタグのセットは、ファジー用語に関連しています。

<FuzzyVariable>タグの属性は、 name、scale、domainLeft、domainRight、type、および出力のみの、cumulative、defuzzifierおよびdefaultValueです。name属性は、たとえば、温度などのファジー概念の名前を定義します。scale は、たとえば、摂氏度などのファジー概念を測定するのに使用されるスケールを定義するために使用されます。domainLeftとdomainRight は、ファジー概念の論議領域、つまり、摂氏度の場合は [0°,40°] などのファジー概念に関連する実際の値の集合をモデル化するために使用されます。ルール (後続部分または先行部分) へのファジー概念の位置は、type属性 (入力/出力) によって定義されます。cumulative属性は、各ルールの変数の結果を最終結果に組み合わせることを許可する方法である累積方法を定義します。defuzzifier属性は、集約プロセス後に取得されたファジーセットから、システムへの出力で提供する数値への変換を実行するために使用される方法を定義します。defaultValue属性は、問題の変数に対してルールが実行されなかった場合にのみ使用される実際の値を定義します。 tag については、2 つの属性を使用します。name はファジー概念に関連付けられた言語値を識別するために使用され、 complement はブール属性で、true の場合、指定されたパラメータによって定義されたメンバーシップ関数の補数を考慮する必要があることを定義します。ファジー概念の定義を完了するために使用されるファジー形状タグは次のとおりです。 <FuzzyTerm>

<TRIANGULARSHAPE>
<RIGHTLINEARSHAPE>
<LEFTLINEARSHAPE>
<PISHAPE>
<GAUSSIANSHAPE>
<RIGHTGAUSSIANSHAPE>
<LEFTGAUSSIANSHAPE>
<TRAPEZOIDSHAPE>
<SSHAPE>
<ZSHAPE>
<RECTANGULARSHAPE>
<SINGLETONSHAPE>

すべてのシェーピングタグは、対応するファジーセットの実際のアウトラインを定義する一連の属性を使用します。これらの属性の数は、選択されたファジーセットの形状によって異なります。

例として、Mathworks Matlab Fuzzy Logic Toolbox チュートリアルで説明されているTipper Inference Systemを考えてみましょう。この Mamdani システムは、たとえばレストランでのチップの規制に使用されます。入力に 2 つの変数 ( foodとservice )、出力に 1 つの変数 ( tip ) があります。変数foodとtipを含むこのファジーシステムの知識ベースの一部をモデル化する FML コードを以下に示します。

 
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> 
<fuzzySystem name= "newSystem" ip= "127.0.0.1" > <KnowledgeBase> <FuzzyVariable name= "food" domainleft= "0.0" domainright= "10.0" scale= "" type= "input" > <FuzzyTerm name= "delicious" complement= "false" > <LeftLinearShape Param1= "5.5" Param2= "10.0" /> </FuzzyTerm> <FuzzyTerm name= "rancid" complement= "false" > <TriangularShape Param1= "0.0" Param2= "2.0" Param3= "5.5" /> </FuzzyTerm> </FuzzyVariable> ...........
 <FuzzyVariable name= "tip" domainleft= "0.0" domainright= "20.0"スケール= "ユーロ"デフォルト値= "0.0" defuzzifier= "COG"累積= "MAX"タイプ= "出力" > <FuzzyTerm name= "平均"補完= "偽" > <TriangularShape Param1= "5.0" Param2= "10.0" Param3= "15.0" /> </FuzzyTerm> <FuzzyTerm name= "安い"補完= "偽" > <TriangularShape Param1= "0.0" Param2= "5.0" Param3= "10.0" /> </FuzzyTerm> <FuzzyTerm name= "寛大"補完= "偽" > <TriangularShape Param1= "10.0" Param2= "15.0" Param3= "20.0" /> </FuzzyTerm> </FuzzyVariable> </KnowledgeBase> ............
 </fuzzySystem>

さらに、ファジー形状の定義に使用できる特別なタグはです<UserShape>。このタグは、ファジー形状 (カスタム形状) をカスタマイズするために使用されます。カスタム形状のモデリングは、<Point>カスタムファジー形状を定義する幾何学的領域の端点をリストする一連のタグを介して実行されます。当然、タグで使用される属性は<Point>x 座標と y 座標です。ルールベースコンポーネントに関しては、FML では一連のルールベースを定義でき、各ルールベースはシステムの異なる動作を記述します。各ルールベースのルートは、<RuleBase>ファジールールセットを定義するタグによってモデル化されます。タグは、 name、type、activationMethod、andMethod 、およびorMethod<RuleBase>の5 つの属性を使用します。当然、name属性はルールベースを一意に識別します。type属性を使用すると、問題のルールベースに関してファジーコントローラの種類 (Mamdani または TSK) を指定できます。activationMethod属性は、暗黙処理に使用する方法を定義します。andMethod属性とorMethod属性は、それぞれ、デフォルトで使用するandアルゴリズムとorアルゴリズムを定義します。単一のルールを定義するために、タグが使用されます。タグによって使用される属性は、name、connector、operator、およびweightです。name属性はルールの識別を可能にします。connectorは、前提条件部分 (and/or) で異なる節を接続するために使用される論理演算子を定義するために使用されます。 operator は、選択されたコネクタに使用するアルゴリズムを定義します。 weight は、推論エンジンステップ中のルールの重要性を定義します。前提条件と結果のルール部分の定義は、andタグを使用して取得されます。 tag は、前提条件と結果部分のファジー節をモデル化するために使用されます。このタグは、属性modifier を使用して、節で使用される用語への変更を記述します。この属性に使用できる値は、above、below、extremely、intensify、more or less、norm、not、plus、slightly、somesome、very、noneです。ファジー節の定義を完了するには、ネストされた andタグを使用する必要があります。タグのシーケンスによって、ファジールールベースが実現されます。 <Rule><Rule><Antecedent><Consequent><Clause><Variable><Term><Rule>

例として、(食べ物が腐っている) OR (サービスが非常に悪い)を前提とし、チップが安いことを結論とするマムダニルールを考えてみましょう。前提部分は、(食べ物が腐っている)と(サービスが悪い)の 2 つの節で構成されます。最初の前提節では、変数としてfood 、ファジータームとしてrancid を使用します。一方、2 番目の前提節では、変数としてservice、ファジータームとしてpoor 、修飾語としてvery を使用します。結果節では、ファジー変数としてtip 、ファジータームとしてcheap を使用します。完全なルールは次のようになります。

IF (食べ物が腐っている) OR (サービスが非常に悪い) THEN (チップが安い)。

このルールを使用して FML がルールベースをどのように定義するかを見てみましょう。

 
<RuleBase name= "Rulebase1" activationMethod= "MIN" andMethod= "MIN" orMethod= "MAX" type= "mamdani" > <Rule name= "reg1" connector= "or" operator= "MAX" weight= "1.0" > <Antecedent> <Clause> <Variable> food </Variable> <Term> rancid </Term> </Clause> <Clause modifier= "very" > <Variable> service </Variable> <Term> poor </Term> </Clause> </Antecedent> <Consequent> <Clause> <Variable> tip </Variable> <Term> cheap </Term> </Clause> </Consequent> </Rule> ............
 </RuleBase>

ここで、同じ問題を規制する Takagi-Sugeno-Kang システムを見てみましょう。Mamdani システムとの最も重要な違いは、異なる出力変数tipの定義です。<TSKVariable>タグは、Tsk システムのルールで使用できる出力変数を定義するために使用されます。このタグは、domainleft属性とdomainright属性を除いて、Mamdani 出力変数と同じ属性を持ちます。これは、この種の変数 (tsk-variable と呼ばれる) には論議対象がないためです。ネストされた<TSKTerm>タグは線形関数を表すため、とはまったく異なります<FuzzyTerm>。タグは、線形関数の係数を定義するために使用されます。次の FML コードの抜粋は、Tsk システムの出力変数tip<TSKValue>の定義を示しています。

 
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> 
<fuzzySystem name= "newSystem" ip= "127.0.0.1" > <KnowledgeBase> .......
 <TSKVariable name= "tip" scale= "null" acceleration= "MAX" defuzzifier= "WA" type= "output" > <TSKTerm name= "average" order = " 0" > <TSKValue> 1.6 </TSKValue> </TSKTerm> <TSKTerm name= "cheap " order= "1" > <TSKValue> 1.9 </TSKValue> <TSKValue> 5.6 </TSKValue> <TSKValue> 6.0 </TSKValue> </TSKTerm> < TSKTerm name = "generous" order = "1" > <TSKValue> 0.6 </TSKValue> <TSKValue> 1.3 </TSKValue> <TSKValue> 1.0 </TSKValue> </TSKTerm> </TSKVariable> <KnowledgeBase> ..........
 </fuzzySystem >

Tsk システムのルールベースコンポーネントの FML 定義は、あまり変わりません。唯一の違いは、<Clause>タグに修飾子属性がないことです。

たとえば、前提として(食べ物が腐っている) OR (サービスが非常に悪い)で構成され、結果として、tip=1.9+5.6*food+6.0*serviceという tsk ルールを考えます。これは暗黙的に、 tip は安いと記述できます。したがって、ルールは次のように記述できます。

IF (食べ物が腐っている) OR (サービスが非常に悪い) THEN (チップが安い)。

このルールを使用して FML がルールベースをどのように定義するかを見てみましょう。

 
<RuleBase name= "Rulebase1" activationMethod= "MIN" andMethod= "MIN" orMethod= "MAX" type= "tsk" > <Rule name= "reg1" connector= "or" operator= "MAX" weight= "1.0" > <Antecedent> <Clause> <Variable> food </Variable> <Term> rancid </Term> </Clause> <Clause> <Variable> service </Variable> <Term> poor </Term> </Clause> </Antecedent> <Consequent> <Clause> <Variable> tip </Variable> <Term> cheap </Term> </Clause> </Consequent> </Rule> ............
 </RuleBase>

FML文法

ファジーコントローラの構築に使用される FML タグは、ファジー表現の作成に使用される語彙のセットを表します。ただし、整形式の XML ベースの言語を実現するには、FML 文脈自由文法が必要であり、以下で説明します。FML 文脈自由文法は、有効な FML ドキュメントと見なされるためにドキュメントが準拠する必要がある一連のルールを表す XML スキーマドキュメント (XSD) の形式で XML ファイルによってモデル化されます。前述の定義に基づいて、知識ベース定義に関する FML XSD の一部を次に示します。

 
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> 
<xs:schema xmlns:xs= "http://www.w3.org/2001/XMLSchema" > ........
 <xs:complexType name= "KnowledgeBaseType" > <xs:sequence> <xs:choice minOccurs= "0" maxOccurs= "unbounded" > <xs:element name= "FuzzyVariable" type= "FuzzyVariableType" /> <xs:element name= "TSKVariable" type= "TSKVariableType" /> </xs:choice> </xs:sequence> </xs:complexType> <xs:complexType name= "FuzzyVariableType" > <xs:sequence> <xs:element name= "FuzzyTerm" type= "FuzzyTermType" maxOccurs= "unbounded" /> </xs:sequence> <xs:attribute name= "name" type= "xs:string" use= "required" /> <xs:attribute name= "defuzzifier" default= "COG" > <xs:simpleType> <xs:restriction base= "xs:string" > <xs:pattern value= "MM|COG|COA|WA|Custom" /> </xs:restriction> </xs:simpleType> </xs:attribute> <xs:attribute name= "accumulation" default= "MAX" > <xs:simpleType> <xs:restriction base= "xs:string" > <xs:pattern value= "MAX|SUM" /> </xs:restriction> </xs:simpleType> </xs:attribute> <xs:attribute name= "scale" type= "xs:string" /> <xs:attribute name= "domainleft" type= "xs:float" use= "required" /> <xs:attribute name= "domainright" type= "xs:float" use= "required" /> <xs:属性名 = "defaultValue"タイプ = "xs:float"デフォルト = "0" /> <xs:attribute name = "type"デフォルト = "input" > <xs:simpleType> <xs:restriction base = "xs:string" > <xs:pattern value = "input|output" /> 	
  	 
		
		     
			     
			     
			 	
		
	
	 
		
			   
		
		   
		  
			
				 
					 
				
			
		
		  
			
				 
					 
				
			
		
		   
		    
		   
		   
		   
			
				 
					 
				</xs:restriction> 
</xs:simpleType> </xs:attribute> </xs:complexType> <xs:complexType name= "FuzzyTermType" > <xs:choice> <xs:element name= "RightLinearShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "LeftLinearShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "PIShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "TriangularShape" type= "ThreeParamType" /> <xs:element name= "GaussianShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "RightGaussianShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "LeftGaussianShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "TrapezoidShape" type= "FourParamType" /> <xs:element name= "SingletonShape" type= "OneParamType" /> <xs:element name= "RectangularShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "ZShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "SShape" type= "TwoParamType" /> <xs:element name= "UserShape" type= "UserShapeType" /> </xs:choice> <xs:complexType name= "TwoParamType" > <xs:attribute name= "Param1" type= "xs:float" use= "required" /> <xs:attribute name= "Param2" type= "xs:float" use= "required" /> </xs:complexType> <xs:complexType名前 = "ThreeParamType" > <xs:attribute名前 = "Param1"タイプ = "xs:float" use= "必須" /> <xs:attribute name= "Param2" type= "xs:float" use= "必須" /> <xs:attribute name= "Param3" type= "xs:float" use= "必須" /> </xs:complexType>			
		
	
	 
		
			  
			  
			  
			  
			  
			  
			  
			  
			  
			  
			  
			  
			  
		
         
		   
		   
	
	 
		   
		   
		   
	
	<xs:complexType name= "FourParamType" > <xs:attribute name= "Param1" type= "xs:float" use= "required" /> <xs:attribute name= "Param2" type= "xs:float" use= "required" /> <xs:attribute name= "Param3" type= "xs:float" use= "required" /> <xs:attribute name= "Param4" type= "xs:float" use= "required" /> </xs:complexType> <xs:complexType name= "UserShapeType" > <xs:sequence> <xs:element name= "Point" type= "PointType" minOccurs= "2" maxOccurs= "unbounded" /> </xs:sequence> </xs:complexType> <xs:complexType name= "PointType" > <xs:attribute name= "x" type= "xs:float" use= "required" /> <xs:attribute name= "y" type= "xs:float" use= "required" /> </xs:complexType> <xs:complexType name= "RuleBaseType" > <xs:attribute name= "name" type= "xs:string" use= "required" /> <xs:attribute name= "activationMethod" default= "MIN" > <xs:simpleType> <xs:restriction base= "xs:string" > <xs:pattern value= "PROD|MIN" /> </xs:restriction> </xs:simpleType> </xs:attribute> <xs:attribute name= "andMethod" default= "MIN" > <xs:simpleType> <xs:restriction base= "xs:string" > <xs:pattern値 = "PROD|MIN" /> </xs:制限> </xs:simpleType> </xs:attribute> <xs:attribute name= "orMethod"デフォルト= "MAX" > <xs:simpleType> <xs:restriction base= "xs:string" > <xs:pattern value= "PROBOR|MAX" /> </xs:restriction> </xs:simpleType> 
		   
		   
		   
		   
	
	 
		
			    
		
	
	 
		   
		   
	
	 
		   
		  
			
				 
					 
				
			
		
		  
			
				 
					 
				
			
		
		  
			
				 
					 
				
			
		</xs:attribute> 
<xs:attribute name= "type" use= "required" > <xs:simpleType> <xs:restriction base= "xs:string" > <xs:pattern value= "TSK|Tsk|tsk|Mamdani|mamdani" /> </xs:restriction> </xs:simpleType> </xs:attribute> </xs:complexType> <xs:complexType name= "MamdaniRuleBaseType" > <xs:complexContent> <xs:extension base= "RuleBaseType" > <xs:sequence> <xs:element name= "Rule" type= "MamdaniFuzzyRuleType" minOccurs= "0" maxOccurs= "unbounded" /> </xs:sequence> </xs:extension> </xs:complexContent> </xs:complexType> <xs:complexType name= "AntecedentType" > <xs:sequence> <xs:element name= "Clause" type= "ClauseType" maxOccurs= "unbounded" /> </xs:sequence> </xs:complexType> <xs:complexType name= "MamdaniConsequentType" > <xs:sequence> <xs:element name= "Clause" type= "ClauseType" maxOccurs= "unbounded" /> </xs:sequence> </xs:complexType> <xs:complexType name= "ClauseType" > <xs:sequence> <xs:element name= "Variable" > <xs:simpleType> <xs:restriction base= "xs:string" > <xs:whiteSpace value= "collapse" /> <xs:pattern値= "(([AZ])|([az]))+([AZ]|[az]|[0-9])*" /> </xs:restriction> </xs:simpleType> </xs:element> <xs:element name= "Term" type= "xs:string" > </xs:element> </xs:sequence> <xs:属性名 = "修飾子"使用方法 = "オプション" > <xs:simpleType> <xs:restrictionベース = "xs:string" > <xs:pattern値 = "以上|以下|極めて|強める|多かれ少なかれ|標準|でない|プラス|わずかに|やや|非常に" /> </xs:restriction> </xs:simpleType> </xs:attribute> </xs:complexType>		  
			
					 
						 
					
			
		
	
	 
		
     		 
				
					    
				
			
		
	
	 
		
			   
		
	
	 
		
			   
		
	
	 
		
			 
				
					 
						 
						 
					
				
			
			  
			
		
		  
			
				 
					     
                                            
				
			
		
	
	..........
 </xs:schema>

FML合成

FML プログラムはファジーシステムの静的ビューのみを実現するため、この静的ビューを計算可能なバージョンに変更するために、いわゆる eXtensible Stylesheet Language Translator (XSLT) が提供されています。特に、XSLT テクノロジは、ファジーコントローラ記述を、複数のハードウェアプラットフォームで計算できる汎用コンピュータ言語に変換するために使用されます。現在、実行可能な Java コードで FML プログラムを変換する XSLT が実装されています。このように、Java 仮想マシンによって提供される透過性機能のおかげで、FML によって高レベルでモデル化されたファジーコントローラを取得し、Java テクノロジを通じて多数のハードウェアアーキテクチャで実行できるようになります。ただし、XSLT は、特定のハードウェアに関連するレガシー言語または他の汎用言語で FML プログラムを変換するためにも使用できます。

参考文献

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^ Acampora, Giovanni; Loia, Vincenzo; Lee, Chang-Shing; Wang, Mei-Hui 編 (2013).ファジーマークアップ言語の威力について。ファジー性とソフトコンピューティングの研究。第 296 巻。Springer。doi : 10.1007 / 978-3-642-35488-5。ISBN 978-3-642-35487-8。 {{cite book}}:|work=無視されました (ヘルプ)

さらに読む

Lee, Chang -Shing; et al. (2010 年 12 月)。「タイプ 2 ファジーオントロジーとファジーマークアップ言語に基づく食事評価」。International Journal of Intelligent Systems。25 ( 12): 1187–1216。doi :10.1002/int.20449。S2CID 13570946。 (サブスクリプションが必要です)
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Acampora, G.; Loia, V. (2008). 「アンビエントインテリジェンスのためのユビキタスファジーコンピューティングの提案」.情報科学. 178 (3): 631–646. doi :10.1016/j.ins.2007.08.023.
Acampora, G.; Wang, M.-H.; Lee, C.-S.; Hsieh, K.-L.; Hsu, C.-Y.; Chang, C.-C. (2010). 「インテリジェントヘルスケアアプリケーションのためのオントロジーベースのマルチエージェント」。Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing . 1 (2): 111–131. doi :10.1007/s12652-010-0011-5. S2CID 35304577.
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[1] Watts, Mike (2011-05-28). 「計算知能: ファジーマークアップ言語」. Computational-intelligence.blogspot.it . 2012-06-11に閲覧。

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概要

構文、文法、ハードウェア合成

FML構文

FML文法

FML合成

参考文献

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