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フリーセルは、標準的な52枚のカードデッキを使用してプレイするソリティアカードゲームです。ほとんどのソリティアゲームとは根本的に異なり、解決不可能なディールはごくわずかであり[ 1 ]、ゲーム開始時からすべてのカードが表向きに配られます[ 2 ] 。元々はポール・アルフィルによってコンピュータゲームとして作成されました。マイクロソフトは1995年以降、Windowsオペレーティングシステムのすべてのリリースにフリーセルの実装を含めています。これはゲームの人気に大きく貢献している。[ 3 ]
標準的な52枚のカードデッキが1組使用されます。オープンセルが4つ、オープンファウンデーションが4つあります。カードは表向きに8つのカスケードに配られ、そのうち4つはそれぞれ7枚のカードで構成され、残りの4つはそれぞれ6枚のカードで構成されます。
各連鎖の一番上のカードがシーケンスの始まりとなります。タブロウは色を交互に使いながら下方向に構築していきます。ファウンデーションはスートごとに構築していきます。ファウンデーションはエースから始まり、キングまで構築していきます。
任意のセルカードまたはカスケードの一番上のカードは、タブロー上に構築するために移動したり、空のセル、空のカスケード、またはその基礎に移動したりできます。
すべてのカードがそれぞれの基礎山札に移動された時点で、ゲームの勝利となります。
フリーセルでは、多くのソリティアカードゲームとは異なり、一度に動かせるカードは1枚だけです。既存のテーブルの上に構築したり、空のカスケードに移動したりするには、中間地点を経由してカードを再帰的に配置および削除する一連の操作を行う必要があります。
例えば、空きセルが1つある場合、あるテーブルの一番上のカードを空いているセルに移動できます。次に、そのテーブルの一番上の2番目のカードを別のテーブルに移動できます。そして、元のテーブルの一番上のカードを、その上のセルから移動できます。
このような一連の動きは「スーパームーブ」と呼ばれます。コンピュータ上ではしばしばこの動きが再現されますが、実際のカードデッキを使用するプレイヤーは通常、場札を一度に動かします。
最大数ある場札から別の場札に移動できるカードの数は、空きセルの数に1を加えた数に等しく、空の連鎖が発生するたびにその数は2倍になる。、 どこは空のカスケードの数であり、は空のセルの数です。[ 4 ]空のカスケードに移動できる最大数は[ 4 ]
ソフトウェアの実装は様々ですが、ほとんどのバージョンでは、カードをシャッフルするために乱数発生器が使用するシード値から派生した番号で手札にラベルを付けます。 [ 2 ]
Microsoft FreeCellはFreeCellプレイヤーにとって非常に決定的な存在であるため、他の多くのソフトウェア実装では、その乱数発生器との互換性を備え、その番号付き手札を再現している。[ 2 ] [ 5 ]
フリーセルの最も古い祖先の 1 つはエイト オフです。1968 年 6 月号のサイエンティフィック アメリカンで、マーティン ガードナーは「数学ゲーム」コラムで、CL ベイカーによるフリーセルに似たゲームについて説明しました。ただし、場札のカードは色ではなくスートで構成されています。ガードナーは、「このゲームは、1920 年代にイギリス人から学んだ父親からベイカーに教えられた」と書いています。[ 6 ]この変種は現在、ベイカーズ ゲームと呼ばれています。フリーセルの起源はさらに遡り、1945 年、スカンジナビアのゲーム「ナポレオン イン セント ヘレナ」（ソリティア ゲーム「ナポレオン アット セント ヘレナ」、別名「フォーティ シーブス」とは別物）にまで遡る可能性があります。[ 2 ]
ポール・アルフィールは、カードを交互に色分けして構築することでベイカーズゲームを改良し、フリーセルを作成した。彼は1978年にイリノイ大学の医学生として、 PLATO教育用コンピュータシステム用のTUTORプログラミング言語で最初のコンピュータ版を実装した。 [ 7 ]アルフィールは、PLATOシステムの512×512モノクロディスプレイに、トランプの認識しやすいグラフィック画像を表示することができた。[ 8 ]
このオリジナルのFreeCell環境では、標準の8×4ゲームに加えて、4～10列、1～10セルのゲームが可能でした。各バリアントについて、プログラムは連勝記録が最も長いプレイヤーのランキングリストを保存していました。また、難易度の高い厳選された取引で勝利を競うトーナメントシステムもありました。ポール・アルフィルはこの初期のFreeCell環境について、2000年のインタビューでより詳しく説明しています。[ 9 ]
2012年、研究者たちは進化計算手法を用いてフリーセルで勝つプレイヤーを作り出した。[ 10 ]
カードの順番移動が利用可能なセルによって制限されないバリアントは、リラックスドフリーセルとして知られています。[ 2 ]
FreeCellに関連する、またはFreeCellに影響を受けた他のソリティアゲームには、Seahaven Towers、Penguin、Stalactites 、ForeCell、Antares（ Scorpionとのクロスオーバー）などがあります。
2018年に、セオドア・プリングルとシュロミ・フィッシュは、86億のFreeCell Proの取引のうち、102,075の取引は解決不可能であり、これは約84,000のランダムな取引のうち約1つの不可能な取引に相当することを発見した。[11] 可能な取引の約99.999%は解決可能であると推定されている。[ 2 ] Windows版FreeCellの取引番号11982は、解決不可能なFreeCell取引の一例であり、オリジナルの「Microsoft 32,000」の中で唯一解決不可能な取引である。[ 2 ]
フリーセルゲームはカードの枚数が一定です。これは、一定時間内に、人またはコンピュータが、与えられた開始構成から可能なすべての手を列挙し、勝利する手のセット、またはゲームが解けないと仮定した場合、勝利する手がないことを見つけることができます。興味深い複雑性分析を実行するには、4 × n枚のカードを持つフリーセルゲームの一般化バージョンを構築する必要があります。このゲームの一般化バージョンはNP 完全です。[ 12 ]総当たり探索よりも効率的なアルゴリズムが存在し、任意の一般化フリーセル構成の解を見つけることができる可能性は低いでしょう。
52! (つまり、52の階乗)、または約8 × 10です。67種類の異なる取引があります。ただし、カードに割り当てられるスートが任意であったり、列を入れ替えることができるため、実質的に同じゲームもあります。これらの要素を考慮すると、約 1.75 × 10種類になります。64種類のゲーム。 [ 2 ]
