フランク・ガーバン

フランシス・G・ガーバン（1955年3月9日生まれ）は、オーストラリア生まれの数学者で、数論と組合せ論を専門としている。フロリダ大学で数学教授を務めている。^[1]ペンシルバニア州立大学で博士号を取得（1986年1月）。指導教官はジョージ・E・アンドリュース。 ^[2]ガーバンの論文「ダイソンのランクの一般化」は、分割のランクに関するもので^[3]、その後のいくつかの論文の基礎となった。^[4]

ガーバンはq級数と整数分割の分野での研究でよく知られている。最も有名なのは、1988年にガーバンとアンドリュースが分割のクランクの定義を発見したことである。^[5]分割のクランクは、分割のランクに似た捉えどころのない組み合わせ統計であり、分割理論におけるラマヌジャン合同性の研究の鍵となる。これは、 1944年にフリーマン・ダイソンがユーレカ誌に発表したランクに関する論文で初めて説明された。 ^[6]アンドリュースとガーバンの定義は、ダイソンの論文で仮定された特性を満たす最初のクランクの定義であった。

参考文献

^ 「履歴書: フランシス G. ガーバン」(PDF) . qseries.org。 2016 年 7 月 18 日。2019 年4 月 7 日に取得。
^ 「ジョージ・アンドリュースの学生たち」sites.math.rutgers.edu . 2019年4月7日閲覧。
^ Garvan, Francis G. (1986年5月). "1".ダイソンのランクの一般化(論文) . 2019年3月22日閲覧。
^ Garvan, Francis G. 「Frank Garvan: 出版物一覧」。 2019年3月22日閲覧。
^ リチャード・アスキー (1999)。「ジョージ・アンドリュースの作品: マディソンの視点」(PDF)。ロタランジャン・ド・コンビナトワールセミナー。42 : アート。 B42b、24pp。MR1701581 。
^ダイソン、フリーマン J. (1944)。「 パーティション理論におけるいくつかの推測」ユーレカ (ケンブリッジ) 8 : 10–15。ISBN 9780821805619。