フーリエ殻相関

構造生物学だけでなく、3次元データを生成するほぼすべての科学において、フーリエ殻相関（FSC）は、フーリエ空間内の対応する殻上の2つの3次元ボリューム間の正規化された相互相関係数を測定します（つまり、空間周波数の関数として^[1]）。FSCは、2次元フーリエリング相関（FRC）の3次元拡張です。 ^[2]空間周波数相関関数としても知られています。^[3]

${\displaystyle FSC(r)={\frac {\displaystyle \sum _{r_{i}\in r}{F_{1}(r_{i})\cdot F_{2}(r_{i})^{\ast }}}{\displaystyle {\sqrt[{2}]{\sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{1}(r_{i})\right|^{2}}\cdot \sum _{r_{i}\in r}{\left|F_{2}(r_{i})\right|^{2}}}}}}}}$

ここで、は体積 1 の複素構造係数、は体積 2 の構造係数の複素共役、 は半径 の個々のボクセル要素です。^{[4] [5] [6]}この形式では、FSC は 2 つの 3 次元データ セットを受け取り、それらを 1 次元配列に変換します。 ${\displaystyle F_{1}}$${\displaystyle F_{2}^{\ast}}$${\displaystyle r_{i}}$${\displaystyle r}$

FSC はクライオ電子顕微鏡法で始まり、徐々に他の分野にも広まっていった。FSC を測定するには、独立して決定された 2 つの 3D ボリュームが必要である。クライオ電子顕微鏡法では、2 つのボリュームは、それぞれ利用可能なデータ セットの半分に基づく 2 つの 3 次元再構成の結果である。通常はランダムに半分ずつ使用されるが、一部のプログラムでは、データ セットの片方の半分に偶数粒子の画像を使用し、もう片方の半分に奇数粒子を使用することがある。一部の出版物では、フーリエ殻の相関係数が 0.5 に等しい場合を指す FSC 0.5 解像度カットオフが引用されている。^{[7] [8]}ただし、解像度のしきい値の決定は依然として議論の余地があり、固定値のしきい値は誤った統計的仮定に基づいていると主張する人もいる。^{[6] [9]} 3-σ 基準、5-σ 基準、0.143 カットオフなど、FSC 曲線を使用する他の多くの基準が存在する。ハーフビット基準は、どの解像度で3次元ボリュームを信頼性を持って解釈するのに十分な情報を収集したかを示し、（修正された）3シグマ基準は、FSCがバックグラウンドノイズの予想されるランダム相関を超えて系統的に出現する場所を示します。^[6] FSC 0.143カットオフは、解像度の測定をX線結晶構造解析で使用される測定に匹敵するようにするために提案されました。^{[10]現在、0.143カットオフは、10}オングストロームの解像度よりも優れたクライオ電子顕微鏡再構成の解像度の基準として最も一般的に使用されています。^[11]

• 解像度（電子密度）

• EMstats EMデータバンク（EMDB）の地図の傾向と分布（解像度の傾向など）