折り畳みスペクトル法

数学において、折り畳みスペクトル法（FSM）は、大規模な固有値問題を解くための反復法です。この方法では、常に探索値に近い固有値を持つベクトルを見つけることができます。${\displaystyle \varepsilon }$これは、ベクトルを取得できることを意味します。${\displaystyle \Psi }$行列を解かずにスペクトルの中央に位置する。

$\displaystyle \Psi _{i+1}=\Psi _{i}-\alpha (H-\varepsilon \mathbf {1} )^{2}\Psi _{i}}$、 と${\displaystyle 0<\alpha ^{\,}<1}$そして${\displaystyle \mathbf {1} }$単位行列。

共役勾配法とは対照的に、ここでは勾配は行列を2回乗算することによって計算される。${\displaystyle H:\;G\sim H\rightarrow G\sim H^{2}.}$

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• Wang, Lin Wang; Zunger, Alex (1994). "大きな（約1000原子）Si量子ドットの電子構造擬ポテンシャル計算". The Journal of Physical Chemistry . 98 (8). American Chemical Society (ACS): 2158–2165 . doi : 10.1021/j100059a032 . ISSN 0022-3654 . 
• Wang, Lin-Wang; Zunger, Alex (1994). "目的のエネルギー付近でのシュレーディンガー方程式の解法：シリコン量子ドットへの応用". The Journal of Chemical Physics . 100 ( 3 ). AIP Publishing: 2394–2397 . Bibcode : 1994JChPh.100.2394W . doi : 10.1063/1.466486 . ISSN 0021-9606 . 
• https://web.archive.org/web/20070806144253/http://www.sst.nrel.gov/topics/nano/escan.html