ホタルアルゴリズム

数学的最適化において、ホタルアルゴリズムは楊欣舒によって提案され、ホタルの点滅行動にヒントを得たメタヒューリスティックである。^[1]

疑似コードでは、アルゴリズムは次のように記述できます。

開始
    1) 目的関数: ; 
    2) ホタルの初期集団を生成する;. 
    3) 光強度I を
       、(たとえば最大化問題の場合、または単に;)と関連付けられるように定式化する 4) 吸収係数γ
    を定義する${\displaystyle f(\mathbf {x} ),\quad \mathbf {x} =(x_{1},x_{2},...,x_{d})}$${\displaystyle \mathbf {x} _{i}\quad (i=1,2,\dots ,n)}$${\displaystyle f(\mathbf {x} )}$${\displaystyle I\propto f(\mathbf {x} )}$${\displaystyle I=f(\mathbf {x} )}$

    while (t < MaxGeneration)
         、 i = 1 : n (すべての n 匹のホタル)
             、 j = 1 : i (n 匹のホタル)、
                 if ( )、${\displaystyle I_{j}>I_{i}}$
                    距離 r によって魅力度を変化させます。${\displaystyle \exp(-\gamma \;r)}$
                    ホタル i を j に向かって移動します。                
                    新しいソリューションを評価し、光の強度を更新します。
                end if、 
            end for j
         、end for i
        ホタルをランク付けして、現在のベストを見つけます。
    
終わりながら終了

上記の疑似コードではn × nであると示されていますが、ループあたりの目的関数評価の数はホタル 1 匹につき 1 回であることに注意してください。(Yang のMATLABコードに基づきます。) したがって、目的関数評価の合計数は (世代数) × (ホタルの数) です。

2匹のホタルのペアの主な更新式は ${\displaystyle \mathbf {x} _{i}}$${\displaystyle \mathbf {x} _{j}}$

${\displaystyle \mathbf {x} _{i}^{t+1}=\mathbf {x} _{i}^{t}+\beta \exp[-\gamma r_{ij}^{2}](\mathbf {x} _{j}^{t}-\mathbf {x} _{i}^{t})+\alpha _{t}{\boldsymbol {\epsilon }}_{t}}$

ここで、はステップサイズを制御するパラメータであり、はガウス分布またはその他の分布から描画されたベクトルです。zae ${\displaystyle \alpha_{t}}$${\displaystyle {\boldsymbol {\epsilon }}_{t}}$

極限ケースは、標準の粒子群最適化(PSO) に対応することが示されています。実際、内部ループ (j の場合) が削除され、明るさが現在のグローバル最適値に置き換えられると、FA は基本的に標準の PSO になります。 ${\displaystyle \gamma \rightarrow 0}$${\displaystyle I_{j}}$${\displaystyle g^{*}}$

自然にヒントを得たメタヒューリスティクスは、一般的に、その斬新さの欠如をメタファーで隠しているとして研究コミュニティから批判を集めています。ホタルアルゴリズムは、確立された粒子群最適化とほとんど変わらないと批判されています。 ^{[2] [3] [4]}

• 群知能

• [1] 書籍に含まれるMatlabプログラムのファイル：Xin-She Yang、『Nature-Inspired Metaheuristic Algorithms』第2版、Luniver Press、(2010)。