オフバイワンエラー

オフバイワンエラーまたはオフバイワンバグ（略称OBOE、OBO、OB1、OBOB）は、数値が意図した値と 1 だけ異なる論理エラーです。オフバイワンエラーは、数学的なコンテキストで発生することがあります。コンピュータプログラミングでは、ループの反復回数が 1 回多すぎたり少なすぎたりする場合によく発生します。これは通常、終了条件として厳密な不等式 (<) を使用すべきところで厳密でない不等式 (≤) を使用したこと、またはその逆が原因です。オフバイワンエラーは、ゼロベースの番号付けに関する混乱からも発生します。

アイテムの配列を考えてみましょう。mからn ( nを含む) のアイテムが処理されます。アイテムはいくつありますか? 直感的な答えはn − mかもしれませんが、これは 1 つずれており、フェンスポスト エラーを示しています。正しい答えはn − m + 1です。

このため、コンピューティングにおける範囲は、多くの場合、半開区間で表されます。つまり、 mからn (両端を含む)までの範囲は、フェンスポスト エラーを回避するために、 m (両端を含む)からn + 1 (両端を含まない)までの範囲で表されます。たとえば、 5 回 (0 から 4 まで) 繰り返すループは、0 から 5 までの半開区間として記述できます。

for ( index = 0 ; index < 5 ; index ++ ) { /* ループ本体 */ }        

    

ループ本体は、最初にindexが0 の状態で実行されます。その後、 index は1、2、3、最後に 4 となり、反復が続きます。その時点でindex は5 になるため、index < 5は false となり、ループは終了します。ただし、比較が <= (以下) の場合、ループは 6 回実行され、index は0、1、2、3、4、5 の値を取ります。同様に、index が0 ではなく 1 に初期化された場合、反復は 4 回のみとなり、index は1、2、3、4 の値を取ります。どちらの場合も、off-by-one エラーが発生する可能性があります。

do-while ループがwhile ループの代わりに使用された場合 (またはその逆)、同様のエラーが発生する可能性があります。do-while ループは少なくとも 1 回は実行されることが保証されています。

配列に関する混乱は、プログラミング言語の違いによっても生じることがあります。0 からの番号付けが最も一般的ですが、言語によっては配列の番号付けが 1 から始まります。Pascalには、ユーザー定義のインデックスを持つ配列があります。これにより、問題領域に従って配列のインデックスをモデル化できます。

フェンスポストエラー（電柱エラー、 街灯エラー、ピケットフェンスエラーとも呼ばれる）は、オフバイワンエラーの一種です。このエラーの初期の説明は、ウィトルウィウスの著作に見られます。^[1]次の問題は、このエラーを示しています。

支柱の間隔を 3 フィートにして、長さ 30 フィートの直線フェンスを建てる場合、支柱は何本必要ですか?

よくある答えである支柱 10 本は間違いです。この答えは、フェンスの長さを各支柱の間隔で割った結果であり、その商が誤って支柱の数として分類されています。実際には、フェンスには 10 のセクションと 11 の支柱があります。

このシナリオでは、 nセクションのフェンスにはn + 1本の支柱があります。逆に、フェンスにn本の支柱がある場合は、 n − 1個のセクションが含まれます。この関係は、逆エラーを処理するときに考慮することが重要です。逆エラーは、支柱の数がわかっていて、セクションの数が同じであると想定されている場合に発生します。フェンスの設計によっては、この想定が正しい場合と間違っている場合があります。

次の問題は逆のエラーを示しています。

n 個の投稿がある場合、それらの投稿の間にはいくつのセクションがありますか?

フェンスの設計の解釈によって、この問題の答えは変わります。フェンスが両端に支柱がある独立した線分である場合 (例: 2 つの通路の隙間の間のフェンス)、フェンスの正しいセクション数はn − 1です。フェンスが 1 つの完全な独立したループを形成する場合 (例: ボクシング リングのように乗り越えてアクセスできる囲い) はn 、線分のようなフェンスの両端に支柱がない場合はn + 1です (例: 2 つの建物の間にあり、壁に固定されているフェンス)。正確な問題定義は慎重に検討する必要があります。1 つの状況の設定が他の状況では間違った答えになる可能性があるためです。

フェンスポストエラーは、長さ以外の単位でも発生する可能性があります。たとえば、 10 年間隔で配置された 120 個のブロックで構成されるタイムピラミッドは、最初のブロックの設置から最後のブロックの設置まで、構築に 1,200 年ではなく 1,190 年かかる予定です。フェンスポストエラーの最も初期の 1 つは時間に関するもので、ユリウス暦では元々 、排他的ではなく包括的に数えたために閏年が誤って計算され、4 年ごとではなく 3 年ごとに閏年が生じていました。

数字が大きい場合、1 つずれていても大した問題にはなりません。しかし、数字が小さく、正確さが何よりも重要となる特定のケースでは、1 つずれたエラーは悲惨な結果を招く可能性があります。誰かが間違った計算をした後、次の人が同じ間違いをすると、このような問題が繰り返され、さらに悪化することもあります (もちろん、エラーが元に戻ることもあります)。

このエラーの例は、計算言語MATLABのlinspace() 線形補間関数で発生することがあります。この関数のパラメータは と であり、 ではありません。3 番目のパラメータを増分数であると誤解しているプログラマーは、 によってシーケンスが達成されることを期待しますが、 ではなく になります。 (lower value, upper value, number of values)(lower value, upper value, number of increments)linspace(0,10,5)[0, 2, 4, 6, 8, 10][0, 2.5, 5, 7.5, 10]

セキュリティ関連のバグにつながる一般的な off-by-one エラーは、C 標準ライブラリ strncatルーチンの誤用によって発生します。保証された null 終端は最大長を超えて書き込まれないというのがよくある誤解strncatです。実際には、指定された最大長より 1 バイト長い終端 null 文字が書き込まれます。次のコードには、このようなバグが含まれています。

void foo ( char * s ) { char buf [ 15 ]; memset ( buf , 0 , sizeof ( buf )); strncat ( buf , s , sizeof ( buf )); // 最終パラメータは sizeof(buf)-1 になります}    

     
      
       

C ライブラリを使用する場合、1 バイト減算する必要があるかどうかに関して一貫性がないため、オフバイワン エラーがよく発生します。 や などの関数はfgets()、strncpy指定された長さを超えて書き込むことはありません (fgets()は 1 を減算し、(長さ − 1)バイトのみを取得します)。一方、 などの他のstrncat関数は、指定された長さを超えて書き込みます。そのため、プログラマーは、どの関数で 1 を減算する必要があるかを覚えておく必要があります。

一部のシステム (特にリトルエンディアンアーキテクチャ) では、フレームポインタの最下位バイトが上書きされる可能性があります。これにより、攻撃者が呼び出しルーチンのローカル変数を乗っ取ることができる悪用可能な状態が発生する可能性があります。

このような問題を回避するのに役立つ方法の 1 つは、書き込む文字の最大数ではなく、バッファの合計長に基づいて書き込む量を計算するこれらの関数のバリエーションを使用することです。このような関数には、strlcatやなどがありstrlcpy、これらは、誤ってバッファの末尾を超えて書き込むことを回避しやすくなるため、「より安全」であると見なされることがよくあります。(上記のコード例では、strlcat(buf, s, sizeof(buf))の代わりに を呼び出すと、バグが解消されます。)

• 境界値解析
• 鳩の巣原理
• 丸め誤差
• ゼロベースの番号付け

• パーカー、マット（2021年）。『Humble Pi: When Math Goes Wrong in the Real World』。リバーヘッドブックス。ISBN 978-0593084694。