偽近傍アルゴリズム

抽象代数において、偽近傍アルゴリズムは埋め込み次元を推定するアルゴリズムである。この概念は、Kennel ら (1992) によって提案された。^{[1]主なアイデアは、信号}軌跡に沿った点の近傍数が埋め込み次元の増加とともにどのように変化するかを調べることである。埋め込み次元が低すぎると、近傍の多くは偽となるが、適切な埋め込み次元以上であれば、近傍は実となる。次元が増加すると、偽近傍はもはや近傍ではなくなる。したがって、近傍数が次元の関数としてどのように変化するかを調べることで、適切な埋め込みを決定できる。^[2]^[3]

参照

参考文献

^ Kennel, Matthew B.; Brown, Reggie; Abarbanel, Henry DI (1992 年 3 月 1 日). 「幾何学的構成を用いた位相空間再構成のための埋め込み次元の決定」. Physical Review A. 45 ( 6): 3403–3411. Bibcode :1992PhRvA..45.3403K. doi :10.1103/PhysRevA.45.3403. PMID 9907388.
^ Rhodes, C.; Morari, M. (1997). 「偽近傍アルゴリズム: 概要」. Computers & Chemical Engineering . 21 : S1149–S1154. doi :10.1016/S0098-1354(97)87657-0.
^ Hegger, R.; Kantz, H. (1999). 「時系列データにおける決定論を検出するための改良された偽近傍法」. Physical Review E. 60 ( 4): 4970–3. Bibcode :1999PhRvE..60.4970H. doi :10.1103/PhysRevE.60.4970. PMID 11970367.

[1] Kennel, Matthew B.; Brown, Reggie; Abarbanel, Henry DI (1992 年 3 月 1 日). 「幾何学的構成を用いた位相空間再構成のための埋め込み次元の決定」. Physical Review A. 45 ( 6): 3403–3411. Bibcode :1992PhRvA..45.3403K. doi :10.1103/PhysRevA.45.3403. PMID 9907388.

[2] Rhodes, C.; Morari, M. (1997). 「偽近傍アルゴリズム: 概要」. Computers & Chemical Engineering . 21 : S1149–S1154. doi :10.1016/S0098-1354(97)87657-0.

[3] Hegger, R.; Kantz, H. (1999). 「時系列データにおける決定論を検出するための改良された偽近傍法」. Physical Review E. 60 ( 4): 4970–3. Bibcode :1999PhRvE..60.4970H. doi :10.1103/PhysRevE.60.4970. PMID 11970367.