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ファデーエフ方程式は、発見者であるルドヴィク・ファデーエフにちなんで名付けられ、3 つの粒子のシステムで起こり得るすべての交換/相互作用を、完全な量子力学的定式化で一度に記述します。この方程式は反復的に解くことができます。
一般的に、ファデーエフ方程式は、 2 つの個別の粒子間の相互作用を記述するポテンシャルを入力として必要とします。また、 3 体力も考慮するために方程式に項を導入することも可能です。
ファデーエフ方程式は、量子力学の三体問題において最も頻繁に使用される非摂動的な定式化です。古典力学の三体問題とは異なり、量子三体問題は一様に解けます。
原子核物理学では、エネルギー殻外 核子間相互作用は、ファデーエフ方程式を用いて重水素標的に対する(n,2n)および(p,2p)反応を解析することにより研究されてきた。核子間相互作用は、一連の分離可能なポテンシャルとして展開(近似)される。2つの陽子間のクーロン相互作用は、分離可能なポテンシャルでの展開が収束しないという点で特殊な問題であるが、これはファデーエフ解を平面波ではなく長距離クーロン解に一致させることにより対処される。
分離可能なポテンシャルは、粒子の位置を保存しない相互作用です。通常の局所 ポテンシャルは、分離可能なポテンシャルの合計として表現できます。中間子の交換を伴う物理的な核子間相互作用は、局所的でも分離可能でもないと予想されます。
参考文献
- LD Faddeev、SP Merkuriev、「Quantum Scattering Theory for Several Particle Systems」、Springer、1993 年 8 月 31 日、ISBN 978-0-7923-2414-0。