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エクストラポレーテッド・ランズ（XR）は、セイバーメトリクスの専門家ジム・フルタドが考案した野球の統計指標で、打者がチームにもたらす得点数を推定するものです。XRは、ビル・ジェームズのランズ・クリエイテッドと基本的に同じものを測定しますが、ジェームズの指標のように乗算式ではなく、各事象に得点値を割り当てる線形重み付け式を採用しています。
フルタドによれば、エクストラポレーテッド・ランズは、ジェームズの1985年のベースボール・アブストラクトに掲載されたポール・ジョンソンの推定得点生成（ERP）式に触発されたものである。フルタドは、ジョンソンの方法を別の形で記述すると、本質的には線形重み付け式になることを発見した（ジェームズは当時、線形得点推定法を公然と軽蔑していたことから、このことに気づいていなかったようだ）。ERPはチーム得点の測定においてRCとほぼ同等の精度を持ち、個人レベルではRCの悪名高い問題に陥ることもなく、2つの方法は全く異なる方法で開発されたにもかかわらず、ピート・パーマーの線形重み付け式と比較してもその値は良好であった。これらの理由から、フルタドは線形推定法には当初考えられていたよりも大きな可能性を秘めていると考え、独自の推定法の開発に着手した。
試行錯誤を重ねた末（その過程では、他の線形公式から概念や重みを借用することもあった）、フルタドは最終的に、自身のサンプル（ 1955年から1997年までのメジャーリーグベースボールの全シーズン）に最も適した重みのセットを見つけた。彼は1999年の『ビッグ・バッド・ベースボール・アニュアル』でその公式を発表した。
「外挿ランは、1955年から現在までのシーズンで使用するために開発されました。私はこの数式の3つのバージョンを考案しました。その3つの数式は次のとおりです。」
ご覧のとおり、XRの計算に必要なのは足し算と掛け算だけです。そのシンプルな設計こそが、XRの最大の特長の一つです。他の多くの計算方法とは異なり、チームの合計得点、実際の得点、リーグの数字などを知る必要はありません。統計データを数式に代入するだけで、計算は完了です。
「XRのもう一つの特徴は、その計算式がほぼ文脈に依存しないことです。パーク効果を除けば、文脈の影響が残るのはIBB、GIDP、SFの導入によるものだけです。完全版からこれらを削除することもできましたが、私の調査では選手が直面するIBB、SF、GIDPの機会の間には強い相関関係があることが分かったため、これらの用語を含めることが重要だと感じました。また、ビル・ジェームズ氏と同様に、これらの統計は選手について何か貴重なことを教えてくれるとも感じました。もちろん、私に同意しない人もいるだろうということは承知していました。そうした人たちのために、別のバージョンを2つ作成しました。」
「XRはほぼ全てのアウトを考慮に入れています。ジェームズは、個々の選手が消費するアウトの数が多いほど、その選手の貢献度が低くなることを正しく理解しています。XRは外挿的勝利法の基礎となるため、できるだけ多くのアウトを計算式に含めることが重要だと考えました。」
「XRのもう一つの利点は、全選手の推定得点を合計すればチームの合計得点が得られることです。これは線形方程式を使うことのメリットです。」
パルマーの線形重み付けと並んで、XRはチームの得点予測において最も正確な線形得点推定法である。また、ジェームズのRCとは異なり、高い出塁率と長打率を併せ持つ個々の選手の得点を人為的に水増しすることもない。さらに、ベースランよりも計算がはるかに簡単である。
しかし、あらゆる線形公式と同様に、それが開発された文脈（この場合は1955年から1997年までのシーズン）以外で機能するという保証はありません。