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エリック・マイケル・レインズ（1973年8月23日生まれ）は、アメリカの数学者であり、カリフォルニア工科大学の数学名誉教授である。彼の研究分野は特殊関数、特に非可換代数幾何学からの応用、および非可換代数幾何学への応用であり、以前のランダム行列理論、符号理論、格子、量子情報理論に関する研究も含まれる。[ 1 ]
レインズは14歳だった1987年にケース・ウェスタン・リザーブ大学に入学した。17歳で同大学を卒業し、コンピュータ科学と物理学の学士号、数学の修士号を取得した。 [ 2 ]ケース・ウェスタン・リザーブ大学の物理学者ロバート・ブラウンとサイラス・テイラーと共著した初の査読付き学術論文は1991年に発表された。 [ 2 ]
レインズは1991年から1992年の学年度にチャーチル奨学生としてケンブリッジ大学で学び、数学の上級研究証明書を取得した。1995年にハーバード大学で博士号を取得し、パーシー・ディアコニスの指導の下、 「コンパクトリー群上の確率論のトピックス」という論文を執筆した。[ 3 ]
レインズは1995年から1996年までプリンストンの国防分析研究所通信研究センターで勤務した。1996年から2002年までAT&Tラボの研究員を務め、2002年から2003年まで通信研究センターに戻り、 2003年にカリフォルニア大学デービス校の教授となった。2007年にカリフォルニア工科大学に教授として着任し、2019年から2022年までカリフォルニア工科大学数学科の執行役員を務め、2023年に名誉教授となった。[ 1 ]
レインズの研究は、符号理論、ランダム行列、量子情報、特殊関数、非可換幾何学、数論に及ぶ。[ 1 ]量子情報理論において、カリフォルニア工科大学は、 AR カルダーバンク、ピーター・ショア、ニール・スローンとの共同による加法構成を彼の最も注目すべき貢献として挙げている。これは組み合わせデータから二進量子符号を構築し、従来知られていたよりも強力な符号を生み出したものである。[ 1 ]
レインズはガブリエレ・ネーベとニール・スローンと共に、 2006年にシュプリンガー社から出版されたモノグラフ『自己双対符号と不変理論』を執筆した。 [ 4 ]ビョルン・プーネンと共に、楕円曲線のp-セルマー群の分布モデルを開発し、後に他の研究者によって一般化された。[ 1 ]
レインズは2010年にハイデラバードで開催された国際数学者会議に招待講演者として招かれ、マクドナルド多項式とコーンウィンダー多項式の楕円類似について講演した。[ 5 ]