等価空気深度

等価空気深度（EAD）は、空気中とは異なる割合で窒素と酸素を含むガス混合物（ナイトロックスと呼ばれる）を呼吸する際の減圧要件を近似する方法です。^{[1] [2] [3]}

特定のナイトロックス混合ガスと深度における等価空気深度とは、同じ窒素分圧の空気を呼吸する場合の潜水深度です。したがって、たとえば、27 メートル (89 フィート) で使用されている 36% 酸素を含む混合ガス (EAN36) の EAD は 20 メートル (66 フィート) です。

等価空気深度は、深さ（メートル単位）に応じて次のように計算できます。

_{EAD = (深さ + 10) × (N 2}の割合/ 0.79) − 10

先の例で言えば、窒素 64% を含むナイトロックス混合物 (EAN36) を 27 メートルで使用する場合、EAD は次のようになります。

EAD = (27 + 10) × (0.64 / 0.79) − 10

EAD = 37 × 0.81 − 10

EA = 30 − 10

EAD = 20メートル

したがって、この混合物の 27 メートルでは、ダイバーは 20 メートルで空気中にいる場合と同じように減圧要件を計算します。

等価空気深度は、深さ（フィート単位）に応じて次のように計算できます。

_{EAD = (深さ + 33) × (N 2}の割合/ 0.79) − 33

先の例で言えば、窒素 64% を含むナイトロックス混合物 (EAN36) を 90 フィートで使用する場合、EAD は次のようになります。

EAD = (90 + 33) × (0.64 / 0.79) − 33

EA = 123 × 0.81 − 33

EA = 100 − 33

EAD = 67フィート

したがって、この混合物の 90 フィートでは、ダイバーは 67 フィートで空気中にいる場合と同じように減圧要件を計算します。

特定のナイトロックス混合物と特定の深度の場合、等価空気深度は、通常の空気 (窒素 79%) を使用した場合に 同じ窒素分圧を生成する理論上の深度を表します。

${\displaystyle ppN_{2}(ナイトロックス,深度)=ppN_{2}(空気,EAD)}$

したがって、分圧の定義は次のようになります。

${\displaystyle FN_{2}(ナイトロックス)\cdot P_{深さ}=FN_{2}(空気)\cdot P_{EAD}}$

窒素の割合を表し、特定の深さでの圧力を表します。を解くと、一般的な式が得られます。 ${\displaystyle FN_{2}}$${\displaystyle P_{深さ}}$${\displaystyle P_{EAD}}$

${\displaystyle P_{EAD}={FN_{2}(ナイトロックス) \over FN_{2}(空気)}\cdot P_{深さ}}$

この式では、および は絶対圧力です。実際には、深度計またはダイビング コンピューターから深度を直接読み取ることができるため、海水深の等価列を使用して作業する方がはるかに便利です。圧力と深度の関係はパスカルの法則によって決まります。 ${\displaystyle P_{EAD}\,}$${\displaystyle P_{depth}\,}$

${\displaystyle P_{depth}=P_{atmosphere}+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}\,}$

SI 単位で圧力をパスカルで表すと、次のようになります。

${\displaystyle P_{depth}(Pa)=P_{atmosphere}(Pa)+\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}(m)\,}$

気圧を大気圧で表すと、便利な式が得られます (1 atm ≡ 101325 Pa)。

${\displaystyle P_{depth}(atm)=1+{\frac {\rho _{seawater}\cdot g\cdot h_{depth}}{P_{atmosphere}(Pa)}}=1+{\frac {1027\cdot 9.8\cdot h_{depth}}{101325}}\ \approx 1+{\frac {h_{depth}(m)}{10}}}$

代数を簡略化するために、 を定義します。一般式とパスカルの法則を組み合わせると、次のようになります。 ${\displaystyle {\frac {FN_{2}(ナイトロックス)}{FN_{2}(空気)}}=R}$

${\displaystyle 1+{\frac {h_{EAD}}{10}}=R\cdot (1+{\frac {h_{depth}}{10}})}$

となることによって

${\displaystyle h_{EAD}=10\cdot (R+R\cdot {\frac {h_{depth}}{10}}-1)=R\cdot (h_{depth}+10)-10}$

なので、ヤードポンド法の同等の式は次のようになる。 ${\displaystyle h(ft)\approx 3.3\cdot h(m)\,}$

${\displaystyle h_{EAD}(ft)=3.3\cdot {\Bigl (}R\cdot ({\frac {h_{depth}(ft)}{3.3}}+10)-10{\Bigr )}=R\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33}$

再び R を代入し、 であることに注意すると、具体的な式が得られます。 ${\displaystyle FN_{2}(空気)=0.79}$

${\displaystyle h_{EAD}(m)={\frac {FN_{2}(ナイトロックス)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(m)+10)-10}$

${\displaystyle h_{EAD}(ft)={\frac {FN_{2}(ナイトロックス)}{0.79}}\cdot (h_{depth}(ft)+33)-33}$

すべてのダイビング テーブルをこのように使用することが推奨されているわけではありませんが、 Bühlmann テーブルはこのような計算に適しています。Bühlmann 1986 テーブル (高度 0 ～ 700 m) では、水深 27 メートルで減圧停止を必要とせずに 20 分間潜水できますが、水深 20 メートルでは無減圧時間は 35 分です。これは、減圧症の症状を発症する同じ理論上のリスクレベルで、27 メートルのダイビングに EAN36 を使用すると、空気を使用する場合よりも無減圧潜水時間が 75% 長くなる可能性があることを示しています。

米海軍の表も同等の空気深度で使用されており、同様の効果が得られています。計算は理論的にはすべてのハルダニー減圧モデルに有効です。