工学表記法

工学表記法または工学形式（技術表記法とも呼ばれる）は、一般的なメートル法の接頭辞と一致するように、10の指数が常に3で割り切れるように選択される科学的表記法のバージョンです。つまり、1000の累乗に一致する科学的表記法です。たとえば、5.31×10 ⁵ではなく531×10 ³です（ただし、計算機のディスプレイではスペースを節約するために×10なしで表記されます）。10の累乗を表記する代わりに、SI接頭辞を使用することもできます。^[1]これも通常、1000倍のステップを提供します。^{[注 1]} ほとんどの計算機では、工学表記法は「ENG」モードと呼ばれ、科学的表記法はSCIと表示されます。

範囲選択とSI接頭辞付きの数値表示という形でのエンジニアリング表記法の初期の実装は、1969年にヒューレット・パッカード社によってコンピュータ化されたHP 5360A周波数カウンタで導入されました^。[1]

^{ピーター・D・ディキンソン[2] [1]}のアイデアに基づいて、10の累乗の指数値を表示する工学表記法をサポートした最初の計算機は、1975年のHP-25でした。 ^[3]これは、科学的表記法に加えて専用の表示モードとして実装されました。

1975年、コモドールは可変科学的記数法を提供する科学電卓（SR4148/SR4148R ^[4]やSR4190R ^{[5]など）を多数発表した。}科学記数法では、キーとキーを押すと指数と小数点が±1 ^{[nb 2]}シフトする。1976年から1980年の間、同じ指数シフト機能は、LCD以前の時代のテキサス・インスツルメンツの電卓、例えば初期のSR-40、^{[6] [7]} TI-30 ^{[8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15]}やTI-45 ^{[16] [17]}モデルバリアントでも利用でき、代わりに（）が使用されていた。これは、1978年/1979年以降に多くのカシオ計算機に実装された機能（FX-501P / FX-502Pなど）の前身と見ることができます。この機能では、（ ）ボタンを1回押すだけで、必要に応じて工学表記法で数値を表示できます（他のほとんどの計算機のように専用の表示モードを有効にする必要はありません）。その後のボタンの押下では、表示される数値の指数と小数点が±3 ^{[nb 2]}シフトされ、結果が目的の接頭辞に簡単に一致するようになります。2000年代の一部のグラフィカル計算機（fx-9860Gなど）では、工学モードでの接尾辞として、SI接頭辞（f、p、n、μ、m、k、M、G、T、P、E）の表示もサポートしています。 EE↓EE↑ INVEE↓INVENG

標準化された科学的記法と比較して、SI接頭辞と工学記法を使用することの1つの欠点は、最小の有効数字が0の場合、有効数字が必ずしもすぐには分からないことです。たとえば、500μmと500 × 10 ⁻⁶  mでは、不確実性の区別を表現できない。5 × 10 ⁻⁴  m、5.0 × 10 ⁻⁴  m、および5.00 × 10 ⁻⁴  m。これは、累乗の前の係数の範囲を一般的な 1～1000 から 0.001～1.0 に変更することで解決できます。これは適切な場合もありますが、そうでない場合もあります。前の例では、不確実性と有効数字を示すために 0.5 mm、0.50 mm、または 0.500 mm が使用されていました。また、「47 kΩ ± 5%」 のように精度を明示的に示すことも一般的です。

もう一つの例：光の速度（正確には299 792 458  m/s ^[18]メートルの定義によれば、3.00 × 10 ⁸  m/sまたは3.00 × 10 ⁵  km/sの場合、それは299 500  km/sと300 500  km/sですが、300 × 10 ⁶  m/s、または300 × 10 ³  km/s、300 000  km/s、または珍しいが短い300 Mm/s、これは明確ではありません。可能性としては、0.300 × 10 ⁹  m/sまたは0.300 Gm/s。

一方、工学表記法では、数字を対応するSI接頭辞と明確に一致させることができるため、読みやすく、口頭でのコミュニケーションも容易になります。たとえば、12.5 × 10 ⁻⁹  mは「12.5ナノメートル」（10 ⁻⁹はナノ）と読み、12.5 nmと表記されますが、科学的表記法では1.25 × 10 ⁻⁸  m はおそらく「1.25 倍の 10 の負の 8 乗メートル」と読み上げられるでしょう。

工学表記法は、一般的な科学的表記法と同様に、E表記法を使用することができる。3.0 × 10 ^{−9 は}3.0E−9 または 3.0e−9 と表記されます。E (または e) はオイラー数 eやexa接頭辞の記号と混同しないでください。

^{10進法の工学表記が1000進法の科学表記（10 3} = 1000）とみなせるのと同様に、 2進法の工学表記は1024進法の科学表記（2 ¹⁰ = 1024）に関連し、2の指数は10で割り切れる必要があります。これは、コンピュータ演算で一般的に使用される2進浮動小数点表現（B表記）や、IECバイナリプレフィックスの使用法と密接に関連しています。たとえば、1×2 ¹⁰の場合は1B10、1 ×2 ²⁰の場合は1B20、1×2 ³⁰の場合は1B30、1×2 40の場合は1B40^などです。^[19]

• 重要な数字
• 科学的記数法
• バイナリプレフィックス
• 国際単位系（SI）
• RKMコード

• Excel のエンジニアリング プレフィックス ユーザー定義関数
• 数値を工学表記法に変換する Perl CPAN モジュール
• 文字列と倍精度浮動小数点型を変換するJava関数