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| ディックグラフ | |
|---|---|
 ディックグラフ | |
| 名前の由来 | W. ディック |
| 頂点 | 32 |
| エッジ | 48 |
| 半径 | 5 |
| 直径 | 5 |
| 胴回り | 6 |
| 自己同型 | 192 |
| 彩度数 | 2 |
| 色指数 | 3 |
| 本の厚さ | 3 |
| キュー番号 | 2 |
| プロパティ | 対称 立方 ハミルトニアン 二部 ケイリーグラフ |
| グラフとパラメータの表 | |
数学のグラフ理論の分野において、ダイクグラフは32の頂点と48の辺を持つ3正則グラフであり、ヴァルター・フォン・ダイクにちなんで名付けられました。[1] [2]
これは120の異なるハミルトンサイクルを持つハミルトングラフです。彩度数は2、彩度指数は3、半径は5、直径は5、胴回りは6です。また、3頂点接続、3辺接続のグラフです。本の厚さは3、キュー数は2です。 [3]
Dyck グラフはトーラスグラフです。その対称トーラス埋め込みの双対はShrikhande グラフです。
代数的性質
ダイクグラフの自己同型群は位数192の群である。 [4]これはグラフの頂点、辺、弧に対して推移的に作用する。したがって、ダイクグラフは対称グラフである。任意の頂点を任意の頂点に、任意の辺を任意の辺に写す自己同型を持つ。フォスター国勢調査によると、F32Aと呼ばれるダイクグラフは、32頂点の唯一の立方対称グラフである。[5]
Dyck グラフの特性多項式は に等しい。
ディックマップ
ダイクグラフは、種数3の12の八角形の表面の対称的なタイル張りの骨格であり、ダイクマップまたはダイクタイリングとして知られています。このタイリングの双対グラフは、完全な三部グラフK 4,4,4です。[6] [7]
ギャラリー
参考文献
- ^ Dyck, W. (1881)、「Über Aufstellung und Untersubung von Gruppe und Irrationalität regulärer Riemann'scher Flächen」、Math.アン。、17 (4): 473、土井:10.1007/bf01446929、S2CID 122956853。
- ^ ワイスタイン、エリック・W.「ダイク・グラフ」。マスワールド。
- ^ Wolz, Jessica; SAT による線形レイアウトのエンジニアリング。修士論文、テュービンゲン大学、2018 年
- ^ 「GG」、グラフ百科事典、 2024年2月26日閲覧
- ^ Conder, M. ; Dobcsányi, P. (2002)、「768 頂点までの三価対称グラフ」、J. Combin. Math. Combin. Comput.、40 : 41–63。
- ^ Dyck, W. (1880)、「Riemannsche Fläche vom Geschlecht 3 und die zugehörige Normalkurve 4. Ordnung」、Math.アン。、17 : 510–516、土井:10.1007/bf01446930、S2CID 121904710。
- ^ Ceulemans, A. (2004)、「Dyck グラフのテトラキスオクタヘドラル群とその分子的実現」、分子物理学、102 (11): 1149–1163、doi :10.1080/00268970410001728780、S2CID 97973403。