ドゥキン数

ドゥキン数（Du ）は、表面伝導率が様々な電気運動学的および電気音響学的効果、ならびに流体不均質システムの電気伝導率および誘電率にどの程度寄与するかを特徴付ける無次元量である。この数はスタニスラフ・ドゥキンとアンドレイ・ドゥキンにちなんで名付けられた。^[1]

これは、Lyklema が「界面およびコロイド科学の基礎」で導入しました。^[2] 最近の IUPAC 技術レポートでは、この用語が明示的に使用され、物理システムにおけるいくつかの測定方法が詳しく説明されています。^[3]

ドゥキン数は、表面導電率 と流体全体の電気導電率K _mの比に粒子サイズaを乗じたものです。 ${\displaystyle \kappa ^{\sigma }}$

${\displaystyle {\rm {Du}}={\frac {\kappa ^{\sigma }}{{\mathrm {K} _{m}}a}}.}$

この数値には、表面伝導率が二重層内の滑り面上のイオン運動にのみ関連する場合に有効な別の表現があります。この場合、表面伝導率の値はζ電位に依存し、イオン拡散係数が等しい対称電解質のドゥキン数は次の式で表されます。

${\displaystyle {\rm {Du}}={\frac {2(1+3m/z^{2})}{{\kappa }a}}\left(\mathrm {cosh} {\frac {zF\zeta }{2RT}}-1\right),}$

ここで、パラメータmは二重層内のイオンの運動に対する 電気浸透の寄与を特徴付ける。

${\displaystyle m={\frac {2\varepsilon _{0}\varepsilon _{m}R^{2}T^{2}}{3\eta F^{2}D}}.}$

• Fはファラデー定数である
• Tは絶対温度である
• Rは気体定数である
• Cはバルク中のイオン濃度である
• zはイオンの 価数
• ζは電気運動電位である
• ε _{0 は}真空 誘電 率である
• ε _{m は}流体誘電率である
• ηは動粘性である
• Dは拡散係数である