十二面体予想

幾何学における十二面体予想は球面パッキングと密接に関係しています。

20世紀のハンガリーの幾何学者、ラースロー・フェイェシュ・トートは、任意の単位球のボロノイ分解を検討した。彼は1943年に、結果として得られるボロノイ分解のセルの最小体積は、少なくとも単位球に外接する正十二面体の体積と同じ大きさであると推測した。^[1]

トーマス・カリスター・ヘイルズとショーン・マクローリンは1998年にこの予想を証明したが、これはヘイルズがケプラー予想を証明したのと同じ戦略に従ったものである^[2]。この証明は膨大な計算に依存している。マクローリンはこの証明への貢献により 1999年のモルガン賞を受賞した。