拡張環境における散逸モデル

拡散の局在と散逸（DLD）の統一モデル（別名、局所散逸を伴う拡散）は、動的無秩序における量子ブラウン運動（QBM）の研究のために導入されました。 ^{[1] [2]これは、よく知られている}カルデイラ・レゲットモデルの一般化とみなすことができます。

${\displaystyle {\mathcal {H}}={\frac {p^{2}}{2m}}+V(x)+{\mathcal {H}}_{int}+{\mathcal {H}}_{bath}}$

${\displaystyle {\mathcal {H}}_{bath}=\sum _{\alpha }\left({\frac {P_{\alpha }^{2}}{2m_{\alpha }}}+{\frac {1}{2}}m\omega _{\alpha }^{2}Q_{\alpha }^{2}\right)}$

${\displaystyle {\mathcal {H}}_{int}=-\sum _{\alpha }c_{\alpha }Q_{\alpha }u(x-x_{\alpha })}$

ここで、散乱体または浴モードの動的座標を表します。は相互作用ポテンシャル、およびは結合定数です。浴のスペクトル特性は、Caldeira-Leggett モデルのスペクトル特性と類似しています。 ${\displaystyle Q_{\alpha}}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle u(x-x_{\alpha })}$${\displaystyle c_{\alpha}}$

${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}\sum _{\alpha }{\frac {c_{\alpha }^{2}}{m_{\alpha }\omega _{\alpha }}}\delta (\omega -\omega _{\alpha })\ \delta (x-x_{\alpha })\ =\ J(\omega )}$

つまり、ハミルトニアンに現れる振動子は空間全体に均一に分布し、各位置で同じスペクトル分布を持ちます。オプションで、環境は変動のパワースペクトルによって特徴付けられ、これはと想定される相互作用 によって決定されます。例を参照してください。 ${\displaystyle J(\omega )}$${\displaystyle {\チルダ {S}}(q,\omega )}$${\displaystyle J(\omega )}$${\displaystyle u(r)}$

このモデルは、空間的に無相関な変動を持つオーム環境におけるブラウン運動粒子のダイナミクスを記述するために使用できる。^{[3] [4]}これは、誘起される変動力が空間的に均一であると仮定されるツヴァンツィヒ-カルデイラ-レゲットモデルとは対照的である（図を参照）。

高温では、プロパゲーターはマルコフ特性を持ち、同等のマスター方程式を書くことができます。Zwanzig-Caldeira-Leggett モデルの場合とは異なり、環境の無秩序な性質により、真の量子力学的効果が現れます。

ウィグナー動力学図を用いると、散乱とスミアリングというコヒーレンス破壊の2つの異なるメカニズムを区別することができる。位相のずれの解析は、半古典的な戦略を用いることで低温領域まで拡張することができる。この文脈では、位相ずれ速度のSP式を導くことができる。^{[5] [6]}弾道運動、カオス運動、拡散運動、エルゴード運動と非エルゴード運動の両方について、さまざまな結果を導くことができる。

• 量子散逸
• 位相のずれ
• 位相ずれ率SP式