有向無限JJapedia 編集部|更新日: 不明 有向無限大は、複素平面上の無限大の一種で、複素引数 θは定義されているが、絶対値 r は無限大である。[1]たとえば、x が0 に近づく正の実数であるときの1/ xの極限は、引数が 0 の有向無限大である。しかし、 1/0 は有向無限大ではなく、複素無限大である。有向無限大（すべての変数が有限）の操作に関する規則は以下のとおりである。 ず ∞ = 記号 （ ず ） ∞ もし ず ≠ 0 {\displaystyle z\infty =\operatorname {sgn}(z)\infty {\text{ if }}z\neq 0} 0 ∞ 未定義であり、 ず ∞ わ ∞ {\displaystyle 0\infty {\text{ は未定義であり、}}{\frac {z\infty }{w\infty }}} も同様である。 1つの ず ∞ = { 記号 （ ず ） ∞ もし 1つの > 0 、 − 記号 （ ず ） ∞ もし 1つの < 0. {\displaystyle az\infty ={\begin{cases}\operatorname {sgn}(z)\infty &{\text{if }}a>0,\\-\operatorname {sgn}(z)\infty &{\text{if }}a<0.\end{cases}}} わ ∞ ず ∞ = 記号 （ わ ず ） ∞ {\displaystyle w\infty z\infty =\オペレーター名 {sgn}(wz)\infty } ここで、sgn( z ) = ず/|ず| は複素符号関数です。 参照 無限遠点 参考文献 ^ Weisstein, Eric W.「Directed Infinity」. MathWorld . ヴte
