行列式予想

数学において、マーカス (1972) とデ・オリベイラ (1982) の行列式予想は、 2 つのn行 n 列の正規複素行列AとBの和A  +  Bの行列式が、 n ! 点 Π _i ( λ(A) _i  +  λ(B) _{σ( i )} )の凸包に含まれるかどうかを問うものです。ここで、数λ(A) _iとλ(B) _{i は}AとBの固有値であり、σ は対称群S _nの要素です。

• de Oliveira, GN (1982)、「研究課題: 正規行列」、線形および多重線形代数、12 : 153–154、doi :10.1080/03081087.1982.11882087
• マーカス、マービン (1972)、「導出、プルッカー関係、および数値範囲」、インディアナ大学数学ジャーナル、22 (12): 1137–1149、doi :10.1512/iumj.1973.22.22094、ISSN  0022-2518、MR  0314862