デルザントの定理

数学において、デルザント多面体は凸多面体である。${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$各頂点について${\displaystyle v}$、 その通り${\displaystyle n}$端が交わる${\displaystyle v}$（つまり、それは単純多面体であり）、これらの辺に平行な整数ベクトルが存在し、${\displaystyle \mathbb {Z} }$-基礎${\displaystyle \mathbb {Z} ^{n}}$。

トーマス・デルザント（1988 ）によって導入されたデルザントの定理は、コンパクト連結シンプレクティック多様体上の有効ハミルトニアントーラス作用を、関連するモーメントマップの像（デルザント多面体）によって分類する。 

この定理は、シンプレクティックトーリック多様体（トーラス同変シンプレクティック同相を除いて）とデルザント多面体の間に全単射対応があることを述べている。より正確には、すべてのシンプレクティックトーリック多様体のモーメント多面体はデルザント多面体であり、すべてのデルザント多面体はそのような多様体のモーメント多面体であり、モーメント多面体（並進と同値を除いて）を持つ任意の2つのそのような多様体は、 ${\displaystyle GL(n,\mathbb {Z} )}$変換）は、それらの間にトーラス同変シンプレクティック写像を許容する。

• Delzant、Thomas (1988)、「Hamiltoniens périodiques et image convexes de l'application moment」、Bulletin de la Société Mathématique de France、116 (3): 315–339、doi : 10.24033/bsmf.2100、ISSN 0037-9484、MR 0984900