デビッド・ドラシン

デイビッド・ドラシン（1940年11月3日、フィラデルフィア生まれ）は、関数論を専門とするアメリカの数学者です。

ドラシンは1962年にテンプル大学で学士号を取得し、1966年にヴォルフガング・フックスとクリフォード・ジョン・アール・ジュニアの指導の下、論文「積分タウバー定理とその他のトピック」でコーネル大学で博士号を取得しました。^{[1]その後、}パーデュー大学で助教授、1969年からは准教授、1974年からは教授を務めました。2005年にはキール大学、2005/2006年にはヘルシンキ大学で客員教授を務めました。

1976年、ドラシンは、ロルフ・ネヴァンリンナが1929年に提起したネヴァンリンナ理論（値分布理論）の逆問題^{[2]の完全な解を与えた}^。[3] 1930年代には、この問題はネヴァンリンナと、とりわけエゴン・ウルリッヒ^{（ドイツ）（1902–1957）らによって研究され、その後、}オスヴァルト・タイヒミュラー（1913–1943）、ハンス・ヴィティヒ、ル・ファン・ティエム（1918–1991）ら数学者によって研究された。アナトリー・ゴールドベルク（1930–2008）は、例外的な値の数が有限である特殊なケースで逆問題を完全に解いた最初の人物であった。^{[4]整関数の場合、この問題は1962年にヴォルフガング・フックスと}ウォルター・ヘイマンによって解決された。^[5]一般的な問題は、例外値とそれに関連する欠損値および分岐値の与えられた値（ネヴァンリンナ理論からの制約付き）における有理型関数の存在に関する問題である。ドラシンはネヴァンリンナの問題には肯定的な答えがあることを証明した。^[6]

1994年、ドラシンはチューリッヒで開催されたICMの招待講演者でした。^{[7] 1996年以来、彼は}Annals of the Finnish Academy of Sciencesの共同編集者であり、 Computational Methods in Function Theoryの共同編集者でもあります。彼は1968年から1971年までAmerican Mathematical Monthlyの共同編集者でした。2002年から2004年まで、彼は国立科学財団のプログラムディレクター/アナリストでした。

彼は結婚していて、3人の子供がいます。

主な出版物

タウバー定理と緩やかに変化する関数. Trans. Amer. Math. Soc. 133 (1968) 333–356. doi :10.1090/S0002-9947-1968-0226017-4
クリフォード・ジョン・アールとの共著：保型形式の有界性について。Proc . Amer. Math. Soc. 19 (1968) 1039–1042. doi :10.1090/S0002-9939-1968-0239083-2
ダニエル・F・シェイとの共著：定理に対する極値関数の漸近的性質。ブル・アメリカ数学協会 75 (1969) 119–122. doi :10.1090/S0002-9904-1969-12169-5 $\cos \,\pi \rho$
ダニエル・F・シェイとの共著：ポリアピークと正関数の振動。Proc. Amer. Math. Soc. 34 (1972) 403–411. doi :10.1090/S0002-9939-1972-0294580-X
ネヴァンリンナ欠陥が割り当てられた有理型関数。Bull. Amer. Math. Soc. 80 (1974) 766–768. doi :10.1090/S0002-9904-1974-13595-0
Guang Hou Zhang、Lo Yang、Allen Weitsman と共著。整関数の欠損値とその導関数。Proc. Amer. Math. Soc. 82 (1981) 607–612。doi : 10.1090/S0002-9939-1981-0614887-9
ユージン・セネタとの共著：緩やかに変化する関数の一般化。Proc. Amer. Math. Soc. 96 (1986) 470–472. doi :10.1090/S0002-9939-1986-0822442-5
「不足和が 2 である関数に関する F. ネヴァンリンナの予想の証明」Acta Mathematica 158、第 1 号 (1987): 1–94。doi :10.1007/BF02392256
「ホロパイネンとリックマンの方法について」イスラエル数学ジャーナル101、第1号（1997年）：73-84。doi ： 10.1007/BF02760922
Pekka Pannka との共著: 「リックマンのピカール定理の全次元における鋭さ」 Acta Mathematica 214, no. 2 (2015): 209–306. doi :10.1007/s11511-015-0125-x

参考文献

^ 数学系譜プロジェクトのデイビッド・ドラシン
^ Drasinネヴァンリンナ理論の逆問題、Acta Mathematica Vol. 138、1976、pp. 83–151、doi :10.1007/BF02392314。更新：Drasinネヴァンリンナの逆問題について、Complex Variables, Theory and Application、Vol. 37、1998、pp. 123–143、doi :10.1080/17476939808815127
^ Nevanlinna Le théorème de Picard-Borel et la théorie des fonctions méromorphes、Gauthier-Villars 1929. ネヴァンリンナは特殊な事件も解決した。
^ Goldberg, Ostrovskii 有理型関数の値分布、アメリカ数学会 2008、第 7 章。
^ ヘイマンの有理型関数、クラレンドン・プレス 1964年、第4章
^ Olli Lehtoの『Erhabene Welten – das Leben Rolf Nevanlinnas』、Birkhäuser 2000、p. 6によれば、ネヴァンリンナ自身は証明の「優雅さのなさ」に失望したという。80.
^ Drasin, David. 「有理型関数: 進歩と問題」国際数学者会議の議事録、pp. 828–835。バーゼル・ビルケウザー、1995年。doi : 10.1007/978-3-0348-9078-6_12

外部リンク

デビッド・ドラシン、パデュー大学数学科

[1] 数学系譜プロジェクトのデイビッド・ドラシン

[2] Drasinネヴァンリンナ理論の逆問題、Acta Mathematica Vol. 138、1976、pp. 83–151、doi :10.1007/BF02392314。更新：Drasinネヴァンリンナの逆問題について、Complex Variables, Theory and Application、Vol. 37、1998、pp. 123–143、doi :10.1080/17476939808815127

[3] Nevanlinna Le théorème de Picard-Borel et la théorie des fonctions méromorphes、Gauthier-Villars 1929. ネヴァンリンナは特殊な事件も解決した。

[4] Goldberg, Ostrovskii 有理型関数の値分布、アメリカ数学会 2008、第 7 章。

[5] ヘイマンの有理型関数、クラレンドン・プレス 1964年、第4章

[6] Olli Lehtoの『Erhabene Welten – das Leben Rolf Nevanlinnas』、Birkhäuser 2000、p. 6によれば、ネヴァンリンナ自身は証明の「優雅さのなさ」に失望したという。80.

[7] Drasin, David. 「有理型関数: 進歩と問題」国際数学者会議の議事録、pp. 828–835。バーゼル・ビルケウザー、1995年。doi : 10.1007/978-3-0348-9078-6_12