宇宙空間

数学、特に位相幾何学において、宇宙空間とは、ある可分な距離空間の連続像である位相空間のことである。同様に（通常のT ₁空間ではそうであるが、一般にはそうではない）、空間が宇宙的となるのは、可算なネットワーク、つまり、任意の開集合がこれらの集合の部分集合の和集合となるような空間の部分集合の可算な集合を持つ場合のみである。

宇宙空間には興味深い特性がいくつかあります。それらについては未解決の問題が数多くあります。

• 分離可能な空間の開集合は分離可能であるため、宇宙空間の任意の開集合は宇宙的である。
• 可分距離空間は自明に宇宙的である。

以下の場合、 Xが宇宙的であるかどうかは不明です。

a) X ²には非可算離散空間が含まれない。

b) Xとそれ自身との可算積は遺伝的に分離可能であり、遺伝的にリンデレフである。

• デザ、ミシェル・マリー。デザ、エレナ(2012)。距離の百科事典。スプリンガー・フェルラーグ。 p. 64.ISBN​ 3642309585。
• ハート、KP;永田純一；ヴォーン、JE (2003)。一般トポロジの百科事典。エルゼビア。 p. 273.ISBN​ 0080530869。

• 位相幾何学における未解決問題をまとめた本。宇宙空間については91ページを参照。