変換（化学）

変換率とそれに関連する用語である収率および選択率は、化学反応工学における重要な用語です。これらは、反応物がどれだけ反応したか ( X — 変換率、通常は 0 から 1 の間)、目的の生成物がどれだけ生成されたか ( Y — 収率、通常はこれも 0 から 1 の間)、および目的の生成物がどれだけ生成されたかと望ましくない生成物との比率 ( S — 選択率) の比率として説明されます。

選択性と収率については文献中で矛盾する定義があるため、各著者の意図する定義を検証する必要があります。

変換は、（半）バッチ式および連続式反応器の場合、また瞬間変換および全体変換として定義できます。

以下の仮定が立てられています:

• 次のような化学反応が起こります。

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\nu _{i}A_{i}=\sum _{j=1}^{m}\mu _{j}B_{j}}$、

ここで、およびは化学量論係数です。複数の並行反応の場合、定義は反応ごとに、または限界反応を使用して適用することもできます。 ${\displaystyle \nu_{i}}$${\displaystyle \mu_{j}}$

• バッチ反応では、すべての反応物が最初に追加されることを前提としています。
• セミバッチ反応では、一部の反応物が最初に追加され、残りがバッチ中に供給されることを前提としています。
• 連続反応では、反応物が連続的に供給され、生成物が反応器から一定の状態で連続的に排出されることを前提としています。

変換は、瞬間変換と全体変換に分けることができます。連続プロセスの場合、この 2 つは同じですが、バッチとセミバッチの場合、重要な違いがあります。さらに、複数の反応物の場合、変換は全体または反応物ごとに定義できます。

この設定では、さまざまな定義があります。 1 つの定義では、瞬間変換を、任意の時点で供給された量に対する瞬間変換量の比率と見なします。

${\displaystyle X_{i,{\text{inst}}}={\frac {{\dot {n}}_{i,{\text{react}}}}{{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}}}}$。

種の時間による モルの変化として、i .${\displaystyle {\dot {n}}_{i}}$

この比率は 1 より大きくなることがあります。これは、リザーバーが構築されているかどうかを示すために使用でき、理想的には 1 に近くなります。フィードが停止すると、その値は定義されません。

半バッチ重合では、瞬間転化率はポリマーの総質量を供給されたモノマーの総質量で割ったものとして定義される：^{[1] [2]}

${\displaystyle X_{\text{poly}}={\frac {m_{\text{Pol}}}{\sum _{i}\int _{0}^{t}{\dot {m}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$。

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)-n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)}}=1-{\frac {n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)}}}$

配合物の総変換率:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t_{\text{end}}}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$

供給された反応物の総変換率:

${\displaystyle X_{i}={\frac {n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{i}(t)}{n_{i}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{i,{\text{in}}}(\tau )d\tau }}}$

${\displaystyle X_{i}={\frac {{\dot {n}}_{i,in}-{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}=1-{\frac {{\dot {n}}_{i,out}}{{\dot {n}}_{i,in}}}}$

収率は一般に、消費された反応物 1 モルあたりに生成される特定の生成物 ( pは 1.. m ) の量を指します (定義 1 ^[3] )。ただし、生成可能な生成物の量あたりの生成された生成物の量としても定義されます (定義 2)。制限反応物のすべてが反応していない場合、2 つの定義は互いに矛盾します。これら 2 つを組み合わせると、化学量論を考慮する必要があり、収率は制限反応物 ( kは 1.. n ) に基づく必要があることも意味します。

${\displaystyle Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}\underbrace {-n_{k,{\text{out}}}} _{\text{only for Definition 1}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

文献に通常記載されているバージョン:

${\displaystyle Y_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

瞬間選択性とは、あるコンポーネントの生産速度に対する別のコンポーネントの生産速度です。

全体的な選択性についても、矛盾する定義の問題が存在します。一般的には、望ましくない生成物のモル数あたりの目的生成物のモル数として定義されます（定義1 ^[3]）。しかし、消費された反応物の総量あたりの生成物を形成するための反応物の総量（定義2）の定義や、消費された制限反応物の総量あたりの形成される目的生成物の総量（定義3）の定義も使用されます。この最後の定義は、収率の定義1と同じです。

文献に通常記載されているバージョン:

${\displaystyle S_{p}={\frac {n_{p}(t=0)-n_{p}(t)}{n_{k}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}(\tau )d\tau -n_{k}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

文献に通常記載されているバージョン:

${\displaystyle S_{p}={\frac {{\dot {n}}_{p,{\text{out}}}-{\dot {n}}_{p,{\text{in}}}}{{\dot {n}}_{k,{\text{in}}}-{\dot {n}}_{k,{\text{out}}}}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|}$

バッチ式および連続式反応器（半バッチ式の場合はより慎重に確認する必要があります）および文献で一般的に見られる定義については、次の 3 つの概念を組み合わせることができます。

${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}}$

唯一の反応を伴うプロセスの場合

${\displaystyle {\ce {A -> B}}}$

これはS =1 かつY = Xであることを意味します。

次の抽象的な例と右側に示されている量については、バッチまたは連続リアクターのいずれかで、上記の定義を使用して次の計算を実行できます。

${\displaystyle {\ce {A -> B}}}$

${\displaystyle {\ce {A -> C}}}$

B は目的の製品です。

連続反応器の開始時または入口には 100 モルの A があり、反応の終了時または連続反応器の出口には 10 モルの A、72 モルの B、および 18 モルの C があります。3 つの特性は次のようになります。

${\displaystyle X_{{\ce {A}}}={\frac {n_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{A}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)}}=1-{\frac {n_{{\ce {A}}}(t)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)}}={\frac {100-10}{100}}=0.9=90\%}$

${\displaystyle Y_{{\ce {B}}}={\frac {n_{{\ce {B}}}(t)-n_{{\ce {B}}}(t=0)}{n_{{\ce {A}}}(t=0)+\int _{0}^{t}{\dot {n}}_{{\ce {A,{in}}}}(\tau )d\tau }}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {72-0}{100+0}}\cdot {\frac {1}{1}}=0.72=72\%}$

${\displaystyle S_{{\ce {B}}}={\frac {{n}_{{\ce {B}}}(t=0)-{\dot {n}}_{{\ce {B}}}(t)}{{\dot {n}}_{{\ce {A}}}(t=0)-n_{{\ce {A}}}(t)}}\left|{\frac {\mu _{k}}{\nu _{p}}}\right|={\frac {0-72}{100-10}}\cdot {\frac {1}{1}}=0.8=80\%}$

この特性は 維持されます。この反応では、物質 A の 90% が変換 (消費) されますが、そのうち 80% のみが目的の物質 B に変換され、20% が不要な副産物 C に変換されます。したがって、A の変換率は 90%、B の選択率は 80%、物質 B の収率は 72% です。 ${\displaystyle Y_{p}=X_{i}\cdot S_{p}}$

• ヴェルナー・クルバッハ: Mengenberechnungen in der Chemie。 Verlag Chemie、ワインハイム、1980、ISBN  3-527-25869-8。
• Eberhard Aust、Burkhard Bittner: Stöchiometrie - Chemisches Rechnen、CICERO-Verlag、Pegnitz、4. Auflage、2011、ISBN 978-3-926292-47-6。 
• Uwe Hillebrand: Stöchiometrie、Eine Einführung in die Grundlagen mit Beispielen und Übungsaufgaben、2. Aufl.、Springer-Verlag、ベルリン ハイデルベルク、2009 年、ISBN 978-3-642-00459-9。