制約付き平等賞

制約付き均等分配（CEA）、または制約付き均等分配とも呼ばれるこのルールは、破産問題を解決するための分配ルールです。このルールによれば、各債権者は同額を受け取るべきですが、どの債権者も自身の請求額を超える金額を受け取るべきではありません。税制の文脈では、これは均等税制として知られています。^{[ 1 ]}

分配する金額は一定で、${\displaystyle E}$（＝遺産または寄付）。請求者はn 人 いる。各請求者iは、で示される請求権を持つ。${\displaystyle c_{i}}$。 いつもの、 ${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}c_{i}>E}$つまり、遺産はすべての請求を満たすには不十分である。

CEAの規則では、各請求者は受け取るべきであるとされています。${\displaystyle \min(c_{i},r)}$ここで、rは次のように選択される定数である。${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}\min(c_{i},r)=E}$このルールは、アルゴリズム的に以下のように記述することもできます。

• 最初は、すべてのエージェントがアクティブで、すべてのエージェントに0が割り当てられます。
• 敷地内にはまだ以下のユニットが残っています。
  • 次の不動産ユニットは、すべての現役エージェントに均等に分配されます。
  • 割り当てられた総額が自身の請求額と同額になったエージェントは、活動を停止する。

請求者が2人いる場合の例：

• ${\displaystyle CEA(60,90;100)=(50,50)}$; ここ${\displaystyle r=50}$一般的に、すべての請求が少なくとも${\displaystyle E/n}$各請求者は正確に受け取る${\displaystyle E/n}$。
• ${\displaystyle CEA(40,80;100)=(40,60)}$; ここ${\displaystyle r=60}$。

請求者が3人いる場合の例：

• ${\displaystyle CEA(50,100,150;100)=(33.333,33.333,33.333)}$; ここ${\displaystyle r=33.333}$。
• ${\displaystyle CEA(50,100,150;200)=(50,75,75)}$; ここ${\displaystyle r=75}$。
• ${\displaystyle CEA(50,100,150;300)=(50,100,150)}$; ここ${\displaystyle r=150}$。
• ${\displaystyle CEA(100,200,300;300)=(100,100,100)}$; ここ${\displaystyle r=100}$。
• ${\displaystyle CEA(100,200,300;500)=(100,200,200)}$; ここ${\displaystyle r=200}$。

ユダヤ法では、複数の債権者が同じ破産債務者に対して請求権を有し、それらすべてが同じ優先順位を持つ場合（例えば、すべてのローンが同じ日付である場合）、債務者の資産はCEAに従って分割される。^{[ 2 ] [ 3 ]}

CEAルールにはいくつかの特徴付けがある。これは、以下の公理群を満たす唯一のルールである。

• 同等の者に対する平等な扱い、クレームの切り捨てに対する不変性、および合成の上限。^{[ 4 ]}
• 条件付き完全補償、および構成の低下。^{[ 5 ]}
• 条件付き完全補償と請求単調性。^{[ 6 ]}

制約付き等損失（CEL）ルールは、CEAルールの双対であり、すなわち、各問題に対して${\displaystyle (c,E)}$、 我々は持っています${\displaystyle CEL(c,E)=c-CEA(c,\sum c-E)}$。