条件付き量指定子

論理学において、条件付き量指定子は、古典的なモデルAに対して、以下の条件の一部またはすべてを満たすリンドストローム量指定子(または一般化量指定子) Q _Aの一種です(「 X」と「Y 」は、1 つの自由変数内の任意の式にわたって変化します)。

(含意矢印はメタ言語における物質的含意を表す。)最小条件論理 M は最初の 6 つの特性によって特徴付けられ、より強い条件論理には他の特性もいくつか含まれる。例えば、集合論的包含とみなせる量指定子 ∀ _{A は}、[対称性] を除く上記のすべてを満たしている。明らかに、[対称性] は ∃ _Aに対して成立するが、例えば [対置] は成立しない。

条件付き量指定子の意味的解釈には、特定の構造のサブセットのセット間の関係、つまり構造で定義されたプロパティ間の関係が含まれます。詳細については、Lindström 量指定子の記事を参照してください。

条件量指定子は、抽象レベルでの条件付き推論に関する特定の特性を捉えることを目的としています。一般的に、これは、接続詞や論理和などの他の接続詞との関係において、第一階言語における条件文の役割を明らかにすることを目的としています。条件文は入れ子になった条件文をカバーできますが、式の複雑さが増すほど、具体的には条件文の入れ子の数が増えるほど、条件文を理解するための方法論的ツールとしては、少なくともある意味では役に立ちません。条件文に対するこの方法論的戦略を、第一階含意論理の戦略と比較してください。

セルジュ・ラピエール。条件文と量指定子、量指定子、論理、言語、スタンフォード大学、pp. 237-253、1995年。