圧縮率方程式

統計力学と熱力学において、圧縮率方程式は、等温圧縮率（および間接的に圧力）を液体の構造に関連付ける方程式を指します。その式は次のとおりです。ここで、 は数密度、g(r) は動径分布関数、 は等温圧縮率です。 $${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int _{V}\mathrm {d} \mathbf {r} [g(r)-1]}$$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)}$

オルンシュタイン-ゼルニケ方程式のフーリエ表現を使用すると、圧縮率方程式は次の形式に書き直すことができます。

$${\displaystyle {\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }$$

ここで、h(r)とc(r)はそれぞれ間接相関関数と直接相関関数です。圧縮性方程式は統計力学における多くの積分方程式の1つです。

• マックァリー、ドナルド A. (1976)。統計力学。ニューヨーク：ハーパー＆ロウ。p. 269。ISBN 978-0-06-044366-5。