10個の八面体の複合体

10個の八面体からなる化合物UC 15_とUC _{16は、2 つの}均一な多面体化合物です。これらは、正 20面体の 3 回回転対称軸に揃った、三角形の反柱とみなされる 10 個の八面体の対称配置で構成されています。2 つの化合物は、八面体の方向が異なります。つまり、各化合物は、各八面体を 60 度回転させることによって、他の化合物に変換できます。

この化合物の頂点の 直交座標は、

(0, ±(τ ⁻¹ √ 2 + 2 s τ), ±(τ √ 2 − 2sτ ⁻¹ ))

(±( √ 2 − s τ ² )、±( √ 2 + s (2τ − 1))、±( √ 2 + s τ ⁻² ))

(±(τ ⁻¹ √ 2 − s τ)、±(τ √ 2 + s τ ⁻¹ )、±3 s )

ここで、 τ = (1 + √ 5 )/2 は黄金比（φと表記されることもある）であり、s は+1 または −1 のいずれかです。s = −1 に設定すると UC ₁₅になり、s = +1 に設定すると UC ₁₆になります。

• 3つの八面体の複合体
• 4つの八面体の複合体
• 5つの八面体の複合体
• 20個の八面体の複合体

• スキルリング、ジョン (1976)、「均一多面体の均一な複合」、ケンブリッジ哲学協会数学紀要、79 : 447–457、doi :10.1017/S0305004100052440、MR  0397554。