コーツグラフ

数学において、コーツグラフまたはコーツフローグラフは、CLコーツにちなんで名付けられ、線形方程式系を解くコーツ法に関連するグラフです。^[1]^[2]

n × n行列Aに関連付けられたコーツグラフG _c ( A )は、 nノードの重み付きラベル付き有向グラフです。 1 からn のラベルが付けられたノードは、それぞれAの対応する行/列に関連付けられています。エントリa _ji ≠ 0 の場合、ノードiからノードjへの重みa _jiを持つ有向エッジが存在します。^{[3]言い換えると、行列}Aのコーツグラフは、隣接行列がAの転置であるグラフです。

参照

参考文献

^ Thulasiraman, K.; Swamy, MNS (1992). 「§6.11 コーツグラフとメイソングラフ」.グラフ:理論とアルゴリズム. John Wiley & Sons. pp. 163–169. ISBN 0-471-51356-3。
^ Coates, CL (1959). 「線形代数方程式のフローグラフ解」. IRE Trans. Circuit Theory . CT-6 (2): 170–187. doi :10.1109/TCT.1959.1086537.
^ Wai-Kai Chen (1976). 「The Associated Coates graph」. 応用グラフ理論. North Holland Publishing Company. p. 142.

[Swamy-1] Thulasiraman, K.; Swamy, MNS (1992). 「§6.11 コーツグラフとメイソングラフ」.グラフ:理論とアルゴリズム. John Wiley & Sons. pp. 163–169. ISBN 0-471-51356-3。

[Coates-2] Coates, CL (1959). 「線形代数方程式のフローグラフ解」. IRE Trans. Circuit Theory . CT-6 (2): 170–187. doi :10.1109/TCT.1959.1086537.

[Chen-3] Wai-Kai Chen (1976). 「The Associated Coates graph」. 応用グラフ理論. North Holland Publishing Company. p. 142.