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直角二等辺三角形への円詰めは、n個の単位円を可能な限り小さい直角二等辺三角形に詰め込むことを目的とする詰め込み問題です。
最小解（長さは脚の長さ）を下の表に示します。[1]直角二等辺三角形のn 点 間の最小距離を最大化する同等の問題の解は、 n < 8の場合に最適であることが知られており[2] 、 n = 10まで拡張されました。[3]
2011年にヒューリスティックアルゴリズムにより、既知の最適値よりも18の改善が見つかり、そのうち最小のものはn = 13の場合でした。[4]
参考文献
- ^ Specht, Eckard (2011-03-11). 「直角二等辺三角形における等円の最もよく知られたパッキング」。2011-05-01閲覧。
- ^ Xu、Y. (1996)。 「直角二等辺三角形の n (≤ 7) 個の点によって決まる最小距離について」。Acta Mathematicae Sinica。12 (2): 169–175。土井：10.1007/BF02007736。S2CID 189916723。
- ^ 原山智宏 (2000).二等辺直角三角形における8個、9個、10個の等しい円の最適充填（論文）北陸先端科学技術大学院大学. hdl :10119/1422.
- ^ López, CO; Beasley, JE (2011). 「さまざまなコンテナーを使用したサークルパッキング問題に対するヒューリスティック」. European Journal of Operational Research . 214 (3): 512. doi :10.1016/j.ejor.2011.04.024.