チェルノフの顔

チェルノフ顔は、応用数学者、統計学者、物理学者のハーマン・チェルノフによって1973年に発明され、多変量データを人間の顔の形で表示します。目、耳、口、鼻などの個々のパーツは、その形、大きさ、配置、向きによって変数の値を表します。顔を使用する理由は、人間は顔を簡単に認識し、小さな変化に容易に気づくことができるからです。チェルノフ顔は各変数を異なる方法で処理します。顔の特徴は認識される重要性が異なるため、変数を特徴にマッピングする方法は慎重に選択する必要があります（たとえば、目の大きさと眉の傾斜は大きな重みを持つことがわかっています）。^[1]

詳細

チェルノフ面自体は、標準的なX - Yグラフ上にプロットすることができます。面は、 2つの最も重要な変数に基づいてX - Yに配置することができ、面自体は各アイテムの残りの寸法を表します。エドワード・タフテは、このような図を提示し、この種のチェルノフ面グラフは「図のように0.05平方インチの個々の領域でも読みやすさを維持しながら、うまく縮小されます...漫画の顔や数字でさえデータの尺度となるため、私たちは、プレゼンテーション、想像力、そして認めざるを得ない奇抜さのグラフィック経済性の限界に達したように思われます」と述べています。^[2]

拡張機能

非対称の顔

1981年、ベルンハルト・フルリーとハンス・リードウィルは「非対称」チェルノフ顔を提案した。^{[3]顔は垂直対称（}y軸の周り）なので、顔の左側は右側と同じで、基本的に無駄なスペースである。これはタフテも指摘した点である。^[4]左側を指定する18個の変数を1つのデータセットとし、顔の右側には別のデータセットを使用することで、1つの顔で35の異なる測定値を表すことができる。彼らは、このような非対称顔は、例えば一卵性双生児のデータベースを視覚化するのに役立ち、チェルノフ顔のペアのようにグループ化するのにも役立つことを示す結果を示した。^[3]

チェルノフ魚

ジュリー・ロドリゲスとピオトル・カツマレクは「チェルノフ魚」を使用しており、漫画の魚のさまざまな部分を使用してさまざまな財務詳細をエンコードしています。^[5]

文学では

ピーター・ワッツの小説「ブラインドサイト」（2006年）では、トランスヒューマンのキャラクターがチェルノフ顔のバリエーションを使用している。これは、人間の脳の大部分が顔認識に割り当てられているため、より効率的なデータ表現方法であるとキャラクターは説明している。^[6]

カール・シュローダーによる2014年のSF短編小説『自由度』では、チェルノフの顔は、集合的な感情や視点の伝達をサポートする未来の技術として大きく登場します。^[7]

参考文献

^ 「Chernoff 顔の特徴の事前注意に関する実験的分析」、Morris CJ、Ebert DS、Rheingans P. 1999 年、「応用画像パターン認識: データ探索と意思決定のための 3D 視覚化」会議で公開されました。http://www.research.ibm.com/people/c/cjmorris/publications/Chernoff_990402.pdf doi :10.1117/12.384865
^ Edward R. Tufte、「定量的情報の視覚的表示」、p.142。
^ ab Flury, Bernhard; Riedwyl, Hans (1981 年 12 月). 「非対称面による多変量データのグラフィカル表現」. Journal of the American Statistical Association . 76 (376). American Statistical Association: 757–765. doi :10.2307/2287565. JSTOR 2287565.
^ Edward R. Tufte、The Visual Display of Quantitative Information、p. 97：「半分は、完全な面よりもソートしやすい場合があります（ソートされていない面の右半分をソートされた面の左半分に一致させることにより）。または、非対称の完全な面を使用して、追加の変数を報告することもできます（Flury & Riedwyl 1981）。左右対称では、新しい情報を追加することなく、グラフのデザインによって消費されるスペースが 2 倍になります。」
^ 財務データの視覚化。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。2016年5月2日。ISBN 9781118907856。
^ ピーター・ワッツ。「ブラインドサイト」。2021年4月19日閲覧。
^ Karl Schroeder. 「Karl Schroederの『自由度』の巻末メモ」。2018年3月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年3月23日閲覧。

その他の情報源

Herman Chernoff (1973)。「K 次元空間の点をグラフィカルに表現するための面の使用」(PDF)。アメリカ統計学会誌。68 (342)。アメリカ統計学会: 361–368。doi :10.2307/2284077。JSTOR 2284077。2012年 4 月15 日のオリジナル (PDF) からアーカイブ。

さらに読む

「多変量データの顔表現」、David L. Huff、Vijay Mahajan、William C. Black。Journal of Marketing、Vol. 45、No. 4 (1981 年秋)、pp. 53–59。発行元: American Marketing Association
「FACES - ラインプリンタで Chernoff タイプのフェイスを生成する FORTRAN プログラム」、Danny W. Turner および F. Eugene Tidmore。The American Statistician、第 34 巻、第 3 号 (1980 年 8 月)、p. 187 発行元: American Statistical Association
「ツリーと城による多次元の点の表現」、B. クライナーと JA ハーティガン。アメリカ統計学会誌、第 76 巻、第 374 号 (1981 年 6 月)、260 ～ 269 ページ。アメリカ統計学会発行
Gonick, L. および Smith, W. 『統計の漫画ガイド』ニューヨーク: Harper Perennial、p. 212、1993 年。
Moriarity, S. (1979) 「多次元グラフィックスによる財務情報の伝達」 Journal of Accounting Research 17、205-224 ページ。
Stock, D. および Watson, C. (1984)。「人間の判断精度、多次元グラフィックス、および人間とモデルの比較」。Journal of Accounting Research 22、192-206。
情報の視覚化: デザインのための認識(2004)、Ware C.
「共感的視覚化アルゴリズム：チェルノフの顔の再考」（218）[1]
「チェルノフフェイス、スターグリフ、およびバイナリデータの空間視覚化の実証的評価」、Michael D. Lee、Rachel E. Reilly、Marcus E. Butavicius。ACM 国際会議議事録シリーズ、第 142 巻、情報視覚化に関するアジア太平洋シンポジウム議事録 - 第 24 巻
「チェルノフ顔を用いた多変量データのグラフィカル表現」、Raciborski 2009、The Stata Journal 9、第3号、pp. 374–387
Jan Fazlagić、Windham Loopesko、Leszek Matuszak、Rigby Johnson。公的機関に関する知識の視覚化の展望と優れた実践 // 社会科学と人文科学における情報視覚化技術 / Grzegorz Osinski、Veslava Osińska。— IGI Global、2018年。— p. 199−214。— ISBN 9781522549918。

外部リンク

「教授が野球監督のパフォーマンスに顔を与える」 - (ニューヨークタイムズ; 監督のパフォーマンスデータから生成された Chernoff の顔)
「チェルノフの顔の批評」Wayback Machineに 2011-12-21 にアーカイブ- ロバートコサラ、2007 年 2 月 25 日公開
Java 視覚化
LAの都市生活環境の例
R統計ソフトウェア環境の例とコード
matplotlibライブラリを使用したPythonの例とコード
matplotlibライブラリを使用したPythonの ChernoffFace パッケージ
Wolfram 関数リポジトリのWolfram 言語( Mathematica )の関数 ChernoffFace
Statistics and Machine Learning Toolbox を使用したMATLABのサンプルコード。
「チェルノフ顔による生活の質のマッピング」ジョセフ・G・スピネリとユー・ゾウ
「SUGI 26: フラットランドからの脱出: チェルノフの Faces 再考」 -(より美しい出力のために FACES を修正)
「Faces 2.0」は、2008 年 9 月 27 日にWayback Machineにアーカイブされました-(ランダムな Chernoff 顔を生成するMac OS Xスクリーンセーバー)
NovoSpark Visualizer - グラフィカルなイメージの探索を通じて多次元データの定性分析を可能にする高度な視覚化ツール。
「チェルノフ風の漫画風の顔でデータを視覚化する方法」（Flowing Data）
野球の顔 - ハーバード大学定量社会科学研究所

[1] 「Chernoff 顔の特徴の事前注意に関する実験的分析」、Morris CJ、Ebert DS、Rheingans P. 1999 年、「応用画像パターン認識: データ探索と意思決定のための 3D 視覚化」会議で公開されました。http://www.research.ibm.com/people/c/cjmorris/publications/Chernoff_990402.pdf doi :10.1117/12.384865

[2] Edward R. Tufte、「定量的情報の視覚的表示」、p.142。

[fr81-3] Flury, Bernhard; Riedwyl, Hans (1981 年 12 月). 「非対称面による多変量データのグラフィカル表現」. Journal of the American Statistical Association . 76 (376). American Statistical Association: 757–765. doi :10.2307/2287565. JSTOR 2287565.

[4] Edward R. Tufte、The Visual Display of Quantitative Information、p. 97：「半分は、完全な面よりもソートしやすい場合があります（ソートされていない面の右半分をソートされた面の左半分に一致させることにより）。または、非対称の完全な面を使用して、追加の変数を報告することもできます（Flury & Riedwyl 1981）。左右対称では、新しい情報を追加することなく、グラフのデザインによって消費されるスペースが 2 倍になります。」

[5] 財務データの視覚化。ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。2016年5月2日。ISBN 9781118907856。

[6] ピーター・ワッツ。「ブラインドサイト」。2021年4月19日閲覧。

[7] Karl Schroeder. 「Karl Schroederの『自由度』の巻末メモ」。2018年3月24日時点のオリジナルよりアーカイブ。2018年3月23日閲覧。