電荷移動絶縁体

電荷移動絶縁体は、従来のバンド理論では導体であると予測されるが、電荷移動プロセスにより実際には絶縁体である物質のクラスである。絶縁特性が単位セル間の電子のホッピングから生じるモット絶縁体とは異なり、電荷移動絶縁体の電子は単位セル内の原子間を移動する。モット・ハバードの場合、電子は隣接する2つの金属サイト間で移動しやすい（オンサイトクーロン相互作用U）。ここでは、クーロンエネルギー Uに 対応する励起があり、

${\displaystyle d^{n}d^{n}\rightarrow d^{n-1}d^{n+1},\quad \Delta E=U=U_{dd}}$。

電荷移動の場合、励起は電荷移動エネルギー Δ によって 陰イオン（酸素など）のpレベルから金属のdレベルに起こります。

${\displaystyle d^{n}p^{6}\rightarrow d^{n+1}p^{5},\quad \Delta E=\Delta _{CT}}$。

Uは陽イオン価電子間の反発/交換効果によって決まります。Δは陽イオンと陰イオン間の化学反応によって調整されます。重要な違いの1つは、酸素p ホールの生成であり、これは「通常」の状態からイオン状態への変化に対応します。^[1]この場合、配位子ホールは と表記されることが多いです。 ${\displaystyle {\ce {O^2-}}}$${\displaystyle {\ce {O-}}}$${\textstyle {\underline {L}}}$

モット・ハバード絶縁体と電荷移動絶縁体の区別は、ザーネン・サヴァツキー・アレン（ZSA）方式を用いて行うことができる。^[2]

モット絶縁体と同様に、電荷移動絶縁体における超交換も考慮する必要がある。モットの場合と似た寄与の1つは、d電子が遷移金属の1つのサイトから別のサイトへホッピングし、その後同じ経路で戻ることである。このプロセスは次のように記述できる。

${\displaystyle d_{i}^{n}p^{6}d_{j}^{n}\rightarrow d_{i}^{n}p^{5}d_{j}^{n+1}\rightarrow d_{i}^{n-1}p^{6}d_{j}^{n+1}\rightarrow d_{i}^{n}p^{5}d_{j}^{n+1}\rightarrow d_{i}^{n}p^{6}d_{j}^{n}}$。

これにより、交換定数を持つ反強磁性交換（非縮退dレベルの場合）が発生します。 ${\displaystyle J=J_{dd}}$

${\displaystyle J_{dd}={\frac {2t_{dd}^{2}}{U_{dd}}}={\cfrac {2t_{pd}^{4}}{\Delta _{CT}^{2}U_{dd}}}}$

電荷移動絶縁体の場合

${\displaystyle d_{i}^{n}p^{6}d_{j}^{n}\rightarrow d_{i}^{n}p^{5}d_{j}^{n+1}\rightarrow d_{i}^{n+1}p^{4}d_{j}^{n+1}\rightarrow d_{i}^{n+1}p^{5}d_{j}^{n}\rightarrow d_{i}^{n}p^{6}d_{j}^{n}}$。

このプロセスでは反強磁性交換も発生します。 ${\displaystyle J_{pd}}$

${\displaystyle J_{pd}={\cfrac {4t_{pd}^{4}}{\Delta _{CT}^{2}\cdot \left(2\Delta _{CT}+U_{pp}\right)}}}$

これら 2 つの可能性の違いは中間状態であり、最初の交換ではリガンドホールが 1 つ ( )、2 番目の交換ではリガンドホールが 2 つ ( ) あります。 ${\displaystyle p^{6}\rightarrow p^{5}}$${\displaystyle p^{6}\rightarrow p^{4}}$

総交換エネルギーは両方の寄与の合計です。

${\displaystyle J_{total}={\cfrac {2t_{pd}^{4}}{\Delta _{CT}^{2}}}\cdot \left({\cfrac {1}{U_{dd}}}+{\cfrac {1}{\Delta _{CT}+{\tfrac {1}{2}}U_{pp}}}\right)}$。

の比率に応じて、プロセスはいずれかの項によって支配され、結果として得られる状態はモット・ハバード状態または電荷移動絶縁状態のいずれかになります。^[1]${\displaystyle U_{dd}{\text{ と }}\left(\Delta _{CT}+{\tfrac {1}{2}}U_{pp}\right)}$