キャンベラの距離

キャンベラ距離は、ベクトル空間内の点のペア間の距離を数値的に表す尺度であり、1966年^{[1]に導入され、1967年[2]} にゴッドフリー・ランスとウィリアム・T・ウィリアムズによって改良された。これはL₁（マンハッタン）距離の加重バージョンである。^[3] キャンベラ距離は、ランク付けされたリストを比較するための指標として使用され^[3]、コンピュータセキュリティにおける侵入検知にも使用されている。^[4]また、さまざまな病状における腸内細菌叢の分析にも使用されている。 ^[5]

n次元実ベクトル空間におけるベクトルpとq間のキャンベラ距離dは次のように与えられる。

${\displaystyle d(\mathbf {p} ,\mathbf {q} )=\sum _{i=1}^{n}{\frac {|p_{i}-q_{i}|}{|p_{i}|+|q_{i}|}}}$

どこ

${\displaystyle \mathbf {p} =(p_{1},p_{2},\dots ,p_{n}){\text{ および }}\mathbf {q} =(q_{1},q_{2},\dots ,q_{n})}$

ベクトルです。

キャンベラメトリック、アドキンス形式は、距離dを(nZ)で割ります。ここでZはpとqが0である属性の数です。^{[2] [6]}

• ノルムベクトル空間
• メトリック
• マンハッタン距離

• Schulz, Jan. 「キャンベラ距離」。コード 10。2011年10 月 18 日閲覧。