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量子重力理論と量子計算量理論において、計算量と作用の双対性（CA双対性）は、漸近的に反ド・ジッター背景を持つ任意の半古典的状態の重力作用が量子計算量に対応し、ブラックホールが可能な限り最速の速度で計算量を生成するという予想である。[1] 専門用語では、共形場理論双対の空間的スライス上の量子状態の計算量は、バルク内のその空間的スライスのホイーラー・デウィット・パッチ（WDWパッチ）の作用に比例する。WDWパッチは、CFTスライスを境界としてバルクのすべての可能な空間的スライスの和集合である。[2] [3] [4]
この予想は、衝撃波の有無にかかわらず、いくつかの反ド・ジッター ブラックホール背景に対してテストされ、すべてのテストに合格することがわかった。[3]ワームホールのWDWパッチの作用は、指数関数的に長い期間にわたって時間とともに線形に増加する。双対的に、量子回路の複雑さも指数関数的に長い期間にわたって線形に増加することが示されている[5]
参考文献
- ^ ハートマン、トーマス（2016年5月9日）。「ブラックホールは最も速く複雑性を生み出す」物理学。9：49。Bibcode ： 2016PhyOJ...9...49H。doi ：10.1103/Physics.9.49。
- ^ Brown, Adam R.; Roberts, Daniel A.; Susskind, Leonard; Swingle, Brian; Zhao, Ying (2016-05-09). 「複雑性は作用に等しい」. Physical Review Letters . 116 (19): 191301. arXiv : 1509.07876 . doi :10.1103/PhysRevLett.116.191301. ISSN 0031-9007. PMID 27232013.
- ^ ab Brown, Adam R.; Roberts, Daniel A.; Susskind, Leonard; Swingle, Brian; Zhao, Ying (2016-04-18). 「複雑性、作用、およびブラックホール」. Physical Review D . 93 (8): 086006. arXiv : 1512.04993 . Bibcode :2016PhRvD..93h6006B. doi :10.1103/PhysRevD.93.086006. ISSN 2470-0010. S2CID 55031668.
- ^ Carmi, Dean; Myers, Robert C.; Rath, Pratik (2017年3月). 「ホログラフィック複雑性に関するコメント」. Journal of High Energy Physics . 2017 (3): 118. arXiv : 1612.00433 . Bibcode :2017JHEP...03..118C. doi :10.1007/JHEP03(2017)118. ISSN 1029-8479. S2CID 111385742.
- ^ Haferkamp, Jonas; Faist, Philippe; Kothakonda, Naga BT; Eisert, Jens; Yunger Halpern, Nicole (2022-03-28). 「量子回路の複雑さの線形成長」. Nature Physics . 18 (5): 528–532. arXiv : 2106.05305 . Bibcode :2022NatPh..18..528H. doi : 10.1038/s41567-022-01539-6 . ISSN 1745-2481. S2CID 235390872.