ボルチャー代数

数学において、ボルチャーズ代数、ボルチャーズ・ウルマン代数、またはBU代数は、ベクトル空間（多くの場合、滑らかなテスト関数の空間）のテンソル代数です。これらはHJボルチャーズ（1962）によって研究され、量子場のワイトマン分布がボルチャーズ代数上のワイトマン関数と呼ばれる状態として解釈できること を示しました。状態を持つボルチャーズ代数は、O*-代数の構築によく使用されます。

量子場の理論のボルチャーズ代数には、空間的に分離された台を持つaとbに対してab − baの形式の要素によって生成される局所性イデアルと呼ばれるイデアルがあります。量子場の理論のワイトマン関数は局所性イデアル上では消え、これは量子場の理論の局所性公理と同等です。

• Borchers, H.-J. (1962)、「体演算子の代数の構造について」、Nuovo Cimento、24 (2): 214–236、Bibcode :1962NCim...24..214B、doi :10.1007/BF02745645、MR  0142320、S2CID  122439590

• Yngvason, Jakob (2009)、Borchers-Uhlmann 代数とその派生(PDF)