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ビンゴ投票は、透明性、安全性、エンドツーエンドの監査可能性を備えた選挙のための電子投票方式です。これは、2007 年にカールスルーエ工科大学(KIT)の暗号・セキュリティ研究所 (IKS) の Jens-Matthias Bohli、Jörn Müller-Quade、および Stefan Röhrich によって導入されました。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]
乱数を使用して投票を記録します。この制度の中心となるのは、電子投票機と並んで投票ブースで信頼できる乱数発生装置を使用することです。また、投票方法を明らかにしないため、買収や脅迫を抑制しつつ、投票者が正しく投票が数えられたかどうかを確認できる紙の領収書も重要です。[ 4 ]
この方式では、投票所内の乱数発生器の信頼性のみに基づいて選挙結果の正当性を検証可能に証明できます（したがって「信頼できる」）。正当性の証明は、電子投票機自体の信頼性に依存するものではなく、ましてや証明する必要もありません。[ 5 ]
有権者には特別な要求はなく、投票用紙も使用されません。ただし、選挙結果に対する不正な異議申し立てを防ぐための特別な要件が1つあり、領収書には偽造不可能な紙を使用することです。[ 6 ]
選挙前に、「ダミー票」と呼ばれる乱数が生成されます。各候補者に対して、投票者数と同じ数の乱数が生成されます。各ダミー票は、暗号学的コミットメント方式[ 5 ]を使用して暗号化されます。これは、ダミー票を「封筒」に入れることに似ています。その後、すべてのコミットメント（暗号化されたダミー票）のリストが、ダミー票がすべての候補者に均等に分配されていることの証明とともに公開されます。
投票ブースでは、有権者は投票機の対応するボタンを押して、希望する候補者を選択します。ブース内の乱数発生装置が新しい乱数を生成し、表示した後、投票機に送信します。投票機は、選択された候補者にその乱数を割り当てます。その他の候補者については、投票機はダミー投票プールから各候補者のダミー投票をランダムに選択します。ダミー投票は一度だけ使用されます。したがって、投票用紙は各候補者に対応する乱数で構成されます。
投票機は、候補者とその候補者に割り当てられた乱数番号が記載された印刷済みのレシートを投票者に発行します。そのため、投票者は投票所を出る前に、レシートに記載された選択した候補者の番号と乱数発生器によって表示された番号を比較することで、投票が正しく記録されたことを確認できます。
投票所で発行される非ダミーの乱数は、プールから抽出されたダミー票と区別がつかないため、領収書には投票者がどのように投票したかは表示されません。プール内のダミー票は（「未開封」の約束として）隠されたままになります。
投票が締め切られた後、すべての投票用紙がソートされたリストで公開されます（投票中にリアルタイムで公開されることもあります[ 6 ]）。また、未使用のダミー投票もすべて明らかにされ（約束が「開かれ」）、公開されます。
選挙結果は、これらの未使用のダミー票の数から算出されます。候補者への投票は未使用のダミー票を生み出すため、候補者の得票数は、その候補者の未使用のダミー票の数から非投票者の数を差し引いた数と等しくなければなりません。非投票者の数は、各候補者に対して当初生成されたダミー票の数と、公開された投票用紙の数の差です。
最後に、選挙の正当性、つまり各投票用紙に正確に1つの非ダミー票が含まれており、未公開のダミー票はすべて1つの投票用紙にのみ使用されたという事実は、各投票が誰に投じられたかを明らかにしないゼロ知識証明によって証明されます。 [ 5 ]これらの証明は公開されています。
有権者は、公開された投票者リストに自分の投票用紙が記載されていることを確認することで、自分の投票が正しく集計されたことを確かめることができます。公開されたリストと証明書類は誰でも閲覧でき、結果を確認することができます。
投票の秘密性、つまり印刷された領収書に投票内容が記されないという事実は、投票所で生成される数字が十分にランダムであり、個人を特定できないことに依存している。
投票ブースで生成される数字のランダム性に対する有権者の信頼を確保するため、ビンゴ投票方式の考案者は、機械式の「ビンゴ」番号発生器（回転するケージの中に番号の付いたボールが入っているタイプ）のような、シンプルで透明性の高い乱数発生器を使用することを提案している（これがこの方式の名前の由来である）。センサーを使用して生成された数字を読み取り、投票機に渡すことができる。このような解決策は有権者の信頼度が高いが、実用的ではないかもしれない。[ 7 ] 実際のテストである学生議会選挙では、考案者は乱数発生器として改造したスマートカードリーダーを使用した。 [ 3 ] [ 7 ]
選挙管理当局が生成された数値を予測できないことが、選挙の正当性を証明する前提条件である。投票ブース内の乱数発生器が信頼できる場合にのみ、正当性の証明が有効となる。[ 5 ]著者の1人は、独立した乱数発生器は投票機よりも操作からより効果的に保護できると指摘している。[ 4 ]
乱数はすべて公開されるため、選挙後に乱数のランダム性を調査できることに注意してください。事前に生成されたダミー投票は、使用されるか（つまり、投票用紙に記載されるか）、使用されずに投票後に公開されます。投票中に投票所で生成されたすべての番号は投票用紙に記載されます。
2012年にカールスルーエ工科大学のクリスチャン・ヘンリッヒが、原著者の1人であるヨルン・ミュラー＝クアーデの指導のもとで執筆した博士論文[ 7 ]では、ビンゴ投票に対するいくつかの変更と改善が提案されている。
そして、改良された手法のセキュリティと使いやすさに関する分析を提供する。
KITの研究者であるカルメン・ケンプカによる2012年の別の論文では、ビンゴ投票を拡張して、正確性の検証や強制への抵抗を損なうことなく、記入候補者をサポートすることを提案しているが、これは信頼できる機関に依存している。[ 8 ]